Thema: Wirtschaft- Produktion und Kosten

Hallo, wir haben mit oben genanntem Thema angefangen und ich wollte mal bitten dass jemand meine Hausaufgabe durchsieht.Ich bin in Mathe nicht so bewandert und alles was über die 4 Grundrechenarten hinausgeht bringt mich zur Verzweiflung (bzw das anwenden von "komplexeren" Formeln )-.- und ganz am Ende hab ich noch ne andere Frage


Also die Aufgabe:
Ein Unternehmen das Tonbandgeräte herstellt, geht von folgender Abhängigkeit der Gesamtkosten (K) von der Zahl (x) der wöchentlich hergestellten Geräte aus:

K(x)= 1/30 (x-25)³ + 125x + 1000

a) Welche wirtschaftliche Bedeutung hat der Funktionswert K(0)
- ist zwar jetzt nicht so wichtig, aber ich würd mal drauf tippen dass es sich hierbei um Kosten handelt die auch entstehen wenn nichts produziert wird ( = Fixkosten)

b)Berechnen sie, was ein zusätzliches Stück durchschnittlichen kostet, wenn die Produktion von 30 Stück auf 40 Stück pro Woche erhöht wird

Lösung:
(schreib nicht alle Schritte hin )

K(40) = 1/30 (40-25)³ + 125*40 +1000 = 6112,5
K(30) = 1/30 * 125 + 4730 = 4754,16

K(40) - K (30) / 10 = 6112,5-4754,16 / 10 = 135,834

Ergo: Ein zusätzliches Stück kostet durchschnittlich 135,834 Euro

c)
Berechnen sie die Grenzkosten bei einer Produktionsmenge von 30 Stück
Also 1. Ableitung?

K'(x) = 1/10 (x-25)² + 125
K'(30) = 1/10*25 +125 = 127,5 Euro

d)Bei welcher Produktionsmenge betragen die Grenzkosten 135 Euro pro Stück?

Okay, das Formelumstellen spar ich mir mal an der Stelle (wegen der blöden Wurzel ), aber bei mir kommt eine Produktionsmenge von 35 Stück heraus



Wäre nett wenn sich das mal jemand anschaun könnte


Und dann noch eine Frage zu der Grafik:



Wir sollen herausfinden warum sich K' und ØK und K' und ØKv jeweils genau im Minimum schneiden (bzw was das bedeutet)
K' sind die Grenzkosten und bei dem ersten "Fall" decken sich die genau mit den Durchschnittskosten...heißt dass dann soviel dass ein weiteres produziertes Stück genausoviel kostet die wie die anderen Stücke durchschnittlich gekostet haben? Aber warum ist es dann genau im Minimum? Weil man da die geringsten Gesamtkosten hat? oo Also da bin ich echt überfragt