Thema: Umwandeln von gemischt Per. Dezimalzahlen in Brüche

Halo ich habe eine Frage und zwar, wie kann man gemischt periodische dezimalzahlen in Brüche umwandeln? Ich bin in der 6. Klasse also Bitte nicht so kompliziert .

BenniRick@home

gemischt periodische dezimalzahlen

hab abi, aber diesen begriff hab ich in meiner laufbahn als schüler noch nie gehört....
sind damit einfach dezimalzahlen wie 5.2397 gemeint???
zu deiner zeit hab ich das immer ganz einfach gemacht:
ich hatte zum beispiel die zahl 0.25
da hab ich die zahl solange mit anderen zahlen multipliziert, bis ich auch 1 kam. in diesem fall 1,2,3,4 und vier ist dann auch die lösung. um dann auf einen bruch zu kommen hab ich das ganz dann wieder umgekehrt gemacht. nämlich:
anstatt 0.25*4=1 stell ich das um auf 1/4=0.25 und so hab ich auch die bruchzahl 1/4.
aber trotz der überkomplizierten erklärung weiß ich nicht, was gemischt periodisch bedeutet, nenn doch mal bitte ein beispiel, dann kann ich das vllt klarer erklären.

Es gibt einen unterschied bei periodischen Dezimalzahlen.

1. REINperiodische Dezimalzahlen bei denen beginnt die Periode direkt nach dem Komma z.B. 0,3 ist der Bruch 1/3

2. GEMISCHTperiodische Dezimalzahlen bei denen beginnt die Periode nicht direkt nach dem Komma z.B. 0,16 ist der Bruch 1/6

Bitte um Hilfe

P.S. Das unterstrichene soll die Periodenzahl sein, beim ersten 0,33333333...!

BenniRick@home

Es gibt einen unterschied bei periodischen Dezimalzahlen.

1. REINperiodische Dezimalzahlen bei denen beginnt die Periode direkt nach dem Komma z.B. 0,3 ist der Bruch 1/3

2. GEMISCHTperiodische Dezimalzahlen bei denen beginnt die Periode nicht direkt nach dem Komma z.B. 0,16 ist der Bruch 1/6

Bitte um Hilfe

P.S. Das unterstrichene soll die Periodenzahl sein, beim ersten 0,33333333...!

da du erst in der 6. klasse bist begründe ich diese regel lieber nicht, sondern erklär dir einfach wie du es schnell rausfindest.

ein beispiel:
0,17361 (ich übernehme deine notation für die periode.
im ersten schritt tust du so als ob die zahl sei: 0,17361
dann wandelst du diese zahl in einen bruch um, also 17361/100000
um zur periode zu kommen, ziehst du im nenner einfach eins ab.
also 100000-1=99999 und damit erhälst du
17361/99999

edit: oh ich seh grad, du wolltest es für gemischt periodische zahlen wissen
dann mach es wie folgt
0,17263
nun betrachtest du erst wieder die zahl
0,17263
also 17263/100000
die zahl kannst du zerlegen in 10000/100000+7263/100000
nun ziehst du beim zweiten bruch 10 im nenner ab, also
10000/100000+7263/99990
jetzt bringst du das auf einen bruch.
dann erhälst du
172620/999900
das kannst du noch zu 959/5555 kürzen

Hm, den ersten Teil versteh ich bis zu dem -> 10000/100000 +
7263/100000<- ver steh ich noch aber danach komm ich nich
ehrlichgesagt nich ganz mit.

Kanst du es bitte ab da noch mal ausführlicher erklären ?

Es Bittet BenniRick@home

BenniRick@home

Hm, den ersten Teil versteh ich bis zu dem -> 10000/100000 +
7263/100000<- ver steh ich noch aber danach komm ich nich
ehrlichgesagt nich ganz mit.

Kanst du es bitte ab da noch mal ausführlicher erklären ?

Es Bittet BenniRick@home

ok, also beim zweiten bruch musst du im nenner etwas abziehen und zwar
1 oder 10 oder 100 oder 1000. das hängt davon abwie viele stellen zwischen dem komma und dem beginn der periode sind, bei null stellen muss du 1 abziehen (Bsp: 0,343234), bei einer stelle zwischen komma und periode muss du 10 abziehen (Bsp: 0,12344456) bei zwei stellen 100 (Bsp: 0,234545632) usw.
anschließend musst du beide brüche zusammenfassen indem du sie geeignet erweiterst

Ah jetzt versteh ich.

Mit dem erweitern HaupNenner suchen gemeint.

Funktioniert einwandfrei !!!

Danke BenniRick@home

Hallo Omega Pirat
Ich habe dein Rechenverfahren bei folgender Rechnung angewandt:
0.284(6) (die 6 die in der Klammer steht ist die Periode ...habe diesen Strich auf der Tastatur nicht gefunden)Das bedeutet dann:2846/10000
Jetzt muss man 1000 abziehen und man erhält 2846/99000 ...und das stimmt nicht

Habe ich was falsch gemacht ?

Bitte um Stellungnahme

Mit freundlichen Grüßen
King of Curywurst

King of Curywurst

Hallo Omega Pirat
Ich habe dein Rechenverfahren bei folgender Rechnung angewandt:
0.284(6) (die 6 die in der Klammer steht ist die Periode ...habe diesen Strich auf der Tastatur nicht gefunden)Das bedeutet dann:2846/10000
Jetzt muss man 1000 abziehen und man erhält 2846/99000 ...und das stimmt nicht

Habe ich was falsch gemacht ?

Bitte um Stellungnahme

Mit freundlichen Grüßen
King of Curywurst

Hallo King of Currywurst.
Erstmal willkommen im Forum

Der Fehler liegt darin, dass du einen wichtigen Schritt vergessen hast.
Also die zahl lautet
0,2846
Du betrachtest erst die zahl
2846/10000
Nun musst du diese zahl in zwei brüche zerlegen, so dass der anteil, welcher zur periode gehört, also die 6 auf einem bruch steht.
also 2846/10000=2840/10000+6/10000
Nun musst du beim zweiten bruch die 1000 abziehen
es folgt
2840/10000+6/9000
und oh wunder es kommt die gewünschte zahl raus.
ansonsten musst du jetzt nur noch beide brüche zusammenfassen und kürzen. das sollte aber kein problem sein

Das mit dem zerlegen habe ich auch in meinem ersten post erwähnt. ich zitiere mich mal:

edit: oh ich seh grad, du wolltest es für gemischt periodische zahlen wissen
dann mach es wie folgt
0,17263
nun betrachtest du erst wieder die zahl
0,17263
also 17263/100000
die zahl kannst du zerlegen in 10000/100000+7263/100000
nun ziehst du beim zweiten bruch 10 im nenner ab, also
10000/100000+7263/99990
jetzt bringst du das auf einen bruch.
dann erhälst du
172620/999900
das kannst du noch zu 959/5555 kürzen

Wenn du magst, kann ich dir auch den mathematischen beweis liefern, dass dieses verfahren immer zum ziel führt.

^es gibt einen noch viel einfacheren weg:

kauf dir den taschenrechner Casio fx-991ES. der gibt in einem modus die dezimalbrüche als diese brüche aus

Lupus Terre

^es gibt einen noch viel einfacheren weg:

kauf dir den taschenrechner Casio fx-991ES. der gibt in einem modus die dezimalbrüche als diese brüche aus

das ist aber erstens unmathematisch und zweitens, kann man mit so einem taschenrechner zwar dezimalzahlen in brüche umwandeln, jedoch kann man keine perioden eingeben.
Außerdem geht es ja darum wie man prinzipiell sowas angeht.
Eine Lösung per Taschenrechner ist für mich keine Option. Jeder Informatiker muss schließlich irgendwann mal hinter irgendwelche Algorithmen blicken.

Servus OmegaPirat !
Hast da a feine methode gepostet, wie man gemischt periodische Dezimalbrüche umwandelt. Auf die weise kann ichs nun. Danke dir!
Kannst du mir erklären, wie die daß in meinen Lehrbuch machen?
Beispiel 0.36666..... in einen Bruch umwandeln.
Lösung laut Lehrbuch:

0.36666.... = 3.666666 x 1/10
= 36/9 x 1/10
= 33/9 x 1/10 = 33/90 = 11/30

Naja so steht die Aufgabe im Buch mit Lösung.
Die 90 glaub ich kommen davon weil ich zwischen Komma und Periode eine zahl hab. Also eine 0 sprich 10 beim 2ten Bruch (100) abziehen. Aber wie kommen die auf 33? Genau so steht die lösung drin und Aufgabe ist 0.36666... in nen Bruch umwandeln.
Bin Hauptschüler der übern Techniker drüber is. Bei mir a ned zu kompliziert. Danke und nette Grüße.

Hi Omega.
Bistn Metroid Fan?
Danke für deinen Lösungsweg beim umwandeln der gemischt periodischen Brüche. Auf die weise hab ichs gecheckt. Danke dir. Kannst du mir erklären was die in meinem Lösungsbuch gerechnet haben?
Aufgabenstellung: 0.36666... in einen Bruch umwandeln.
Lösung laut Lehrbuch:
0.366666... = 3.66666... x 1/10
= 36/9 x 1/10
= 33/9 x 1/10 = 33/90 = 11/30
Wie kommen die auf 33? Also auf deinen weg hab ichs kapiert aber keinen Plan wie die da auf die Lösung kommen. Bin Hauptschüler, der mitn Maschinenbau Techniker angefangen hat.
Grüße GT

GT666BMX

Hi Omega.
Bistn Metroid Fan?
Danke für deinen Lösungsweg beim umwandeln der gemischt periodischen Brüche. Auf die weise hab ichs gecheckt. Danke dir. Kannst du mir erklären was die in meinem Lösungsbuch gerechnet haben?
Aufgabenstellung: 0.36666... in einen Bruch umwandeln.
Lösung laut Lehrbuch:
0.366666... = 3.66666... x 1/10
= 36/9 x 1/10
= 33/9 x 1/10 = 33/90 = 11/30
Wie kommen die auf 33? Also auf deinen weg hab ichs kapiert aber keinen Plan wie die da auf die Lösung kommen. Bin Hauptschüler, der mitn Maschinenbau Techniker angefangen hat.
Grüße GT

Hallo GT666BMX willkommen im forum.
Ja ich bin Metroid Fan

also der schritt wo die =36/9*1/10 haben ist mir suspekt, weil das ist ja 0,4, dann ist das ja nicht mehr dasselbe wie 0,366666...
wenn man weiß, dass 0,33333...=1/3 dann kann man sich überlegen, dass man von 0,4=36/9*1/10 1/30 abziehen muss um die 0,366666.... zu erhalten. ist halt kein systematisches verfahren.

Im allgemeinen musst du aber eh mit grenzwerten an die sache rangehen, aber grenzwerte behandelt man erst in der 11. klasse.

Hi Omega!
Ja ich checks auch nicht wie die auf den Lösungsschritt kommen. Aber egal, hab ja jetzt ne methode die funzt.
Schön, dass es Leute gibt, die sich in der privat Zeit mit so was beschäftigen. Danke. 11te Klasse hab ich gemacht, aber in der Berufsschule. Da is des nicht drann gekommen. Werde hier noch öfter das eine oder andere Problem ansprechen.
Grüße

hi omega pirat ich bin neuling hier und ich da einee frage:

da steht ich sollm eine deziemalzahl in eine bruchzahl umwandeln und ich check das nicht ganz ich soll 5,005 dm in m umwandeln (in bruchzahl)ich bite um antwort aber nicht so komplieziert uch bin erst in der 6.

liebe grüße von xxstreetdancer19

5 = 5xNenner
0,005= 5/1000
5,005=5005/1000)=1001/200

@0,3666:die genannte Lösung ist mathematisch bestimmt richtig
aber ich würde des so rechnen

2/3=0,66...
2/30 entsprechend 0,066....
0,3=3/10=9/30
9+2=11
11/30

Anders gesagtie Lösung weiter oben versteh Ich nichtmal ansatzweise und habs als Schüler auch nie so gelernt

Schreib am besten 3:99 für die Periodenzahl