Thema: Quadratische Funktionen / Parabelscharen

Servus,
Ich besuche momentan die 11.Klasse der Fachoberschule und schreibe übermorgen eine Kurzarbeit in Mathematik. Dabei wird mir der Sachverhalt bei folgender Aufgabe nicht klar:
Gegeben ist eine Parabelschar p ( von k ): y= -0,25x^2 ( soll Quadrat heißen ) - kx + k - 2
a) Bestimmen sie die Koordinaten des Scheitelpunktes in Abhängigkeit von k
( wie ist das mit der Abhängigkeit gemeint )?
b) Bestimmen sie die Anzahl und die Koordinaten der Schnittpunkte mit der x-Achse in Abhängigkeit von k
c) berechnen sie die Koordinaten des Punktes, der auf allen Parabeln der Schar liegt

Die Aufgabe ist für mich sehr komplex. Wäre nett, wenn mir die jemand erläutern und vorrechnen kann .
MfG simon

simon123

Gegeben ist eine Parabelschar p ( von k ): y= -0,25x^2 ( soll Quadrat heißen ) - kx + k - 2
a) Bestimmen sie die Koordinaten des Scheitelpunktes in Abhängigkeit von k
( wie ist das mit der Abhängigkeit gemeint )?

- Funktion ableiten
- Hochpunkt bestimmen

b) Bestimmen sie die Anzahl und die Koordinaten der Schnittpunkte mit der x-Achse in Abhängigkeit von k

- Funktion = 0 setzen

Kimmel

- Funktion ableiten
- Hochpunkt bestimmen



- Funktion = 0 setzen

Ja den Scheitelpunkt kann ich ja bestimmen, aber wie ist denn das mit der Abhängigkeit von k gemeint? Was muss ich da denn berücksichtigen?
Und zum zweiten, wenn ich des gleich Null setze, gibt's doch nur eine Lösung, oder?
Es wird ja nach mehreren punkten gefragt? Praktisch dann mit der Diskriminanten Methode weitermachen?

simon123

Ja den Scheitelpunkt kann ich ja bestimmen, aber wie ist denn das mit der Abhängigkeit von k gemeint? Was muss ich da denn berücksichtigen?

Wenn du den Scheitelpunkt bestimmt, dürftest du einen Punkt rausbekommen, dass den Parameter enthält z.B sowas P (2k | 4/k) [das sind aus der Luft gegriffene Zahlen]. Mehr musst du, glaube ich, nicht tun.

Und zum zweiten, wenn ich des gleich Null setze, gibt's doch nur eine Lösung, oder?

Kann sein, muss aber nicht.
Wie du siehst, handelt es sich um eine quadratische Funktion. Daher kann es sein, dass es 2 Lösungen gibt (oder eine, oder keine). Das findest du heraus, indem du die Funktion = 0 setzt und die x-Werte berechnest.

Danke, jetzt hat's Klick gemacht