Thema: Quadratische Ergänzung und PQ-Formel

Hey all,

diese Woche haben wir in unserer Klasse mal alles in Mathe wiederholt, was es da überhaupt gibt und zu jedem dieser Themen haben wir ein paar Übungsblätter bekommen. So, da kam natürlich Quadratische Ergänzung und PQ-Formel dran und ich wusste irgendwie gar nicht mehr, was ich machen sollte...D:

Da wollt ich mal euch fragen. Könnt ihr mir vielleicht die beiden Themen erklären und wenn möglich auch mit einer Beispielaufgabe vorrechnen?

Danke schon mal für jede Hilfe

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Hey all,

diese Woche haben wir in unserer Klasse mal alles in Mathe wiederholt, was es da überhaupt gibt und zu jedem dieser Themen haben wir ein paar Übungsblätter bekommen. So, da kam natürlich Quadratische Ergänzung und PQ-Formel dran und ich wusste irgendwie gar nicht mehr, was ich machen sollte...D:

Da wollt ich mal euch fragen. Könnt ihr mir vielleicht die beiden Themen erklären und wenn möglich auch mit einer Beispielaufgabe vorrechnen?

Danke schon mal für jede Hilfe

Es geht um das Lösen von Gleichungen der Form
ax²+bx+c=0
Zunächst wird diese Gleichung durch a dividiert
also
x²+b/a*x+c/a=0
Und es werden die Abkürzungn p=b/a sowie q=c/a eingeführt.
Damit nimmt die Gleichung die einfache Form
x²+px+q=0 an
Als nächstes erweitert man die Gleichung mit p²/4 (das bezeichnet man als quadratische Ergänzung)
=> x²+px+q+p²/4-p²/4=0
Nun ist x²+px+p²/4=(x+p/2)²
=>
(x+p/2)²+q-p²/4=0
=>
(x+p/2)²=p²/4-q
=> x=-p/2+/-Wurzel((p/2)²-q) (das bezeichnet man als pq-Formel)

Schau doch mal im web, da gibts soviele nützliche Websites!!

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