Thema: Physik: Plattenkondensator

Hallo Leute.
Ich bin grad am Physik lernen, doch ich weiß nicht, wie eine Aufgabe gehen soll (die a hab ich glaub ich noch richtig):

Zwischen den parallelen Platten eines Kondensators, die mit einer Hochspannungsquelle verbunden sind, hängt ein Kügelchen mit leitender Oberfläche an einem langen Faden.

a) Der Messverstärker zeigt einen konstanten Strom von 36 nA an. Das Kügelchen berührt dabei in 20 Sekunden 60 mal die gegenüberliegende Platte. Welche Ladung transportiert es?

Q=I*t
Q=7,2*10^-7 C insgesammt, 1,2*10^-8 bei jeder Berührung.

b) Welche Kraft wirkt auf das Kügelchen, wenn der Kondensator einen Plattenabstand von 10cm hat und mit 4000V geladen wird?

Hier weiß ich nicht weiter. Höchstens diese Formel, aber ich weiß nicht, was ich einsetzen soll?!
F=Q₁*Q₂/(4*pi*Epsilon₀*Epsilon_r*r²)


Ich hoffe ihr könnt mir helfen

Hallo

Auf einer Punktladung q am Ort r wirkt im elektrischen Feld E(r) die Kraft
F(r)=q*E(r)
Bei einer Ladungswolke muss man natürlich für die Gesamtkraft alle Kräfte summieren, also
F=Summe über alle q_i*E(r_i)
bei einer kontinuierlichen ladungsdichteverteilung kann man die ersetzung q_i -> rho(r)*d³r mit rho(r) als ladungsdichte und d³r als volumenelement machen.
damit folgt
F=integral d³r*rho(r)*E(r)
im falle eines plattenkondensators liegt näherungsweise ein homogenes feld vor. dann gilt E(r)=E und das E lässt sich aus dem Integral ziehen.

Es folgt
F=E*integral( d³r*rho(r))
Das integral ist die gesamtladung Q
Also
F=Q*E
Um die kraft, welche auf der kugel wirkt, zu berechnen, musst du also nichts weiter machen als die elektrische feldstärke mit der gesamtladung, die auf der kugeloberfläche verteilt ist, zu multiplizieren. Das Feld E ergibt sich aus dem Plattenabstand und der angegebenen spannung.
Es gilt nämlich nach dem Satz von gauß:
Integral(E*df)=q/epsilon (epsilon ist die elektrische permittivität)
für eine geladene platte der Fläche A mit der ladung q folgt dann aus symmetriegründen
E=q/(2*epsilon*A)
bzw für zwei planparallele Platten
E=q/(epsilon*A) (im innenbereich, im außenbereich ist das feld null)
Für die spannung gilt
U=integral von 0 nach d E*dr (d ist der plattenabstand)
=>
U=q/(epsilon*A)*d=E*d
=> E=U/d
Damit folgt
F=Q*U/d
da musst du nur noch die in der Aufgabe angegebenen Werte einsetzen.

Sorry, aber ich habe noch etwas:

Homogenes Feld der Feldstärke E=85kn/C
a)Ein geladenes Teilchen (q=25 nC) wir parallel zu den Feldlinen gegen das Feld transportiert. Berechnen sie die erforderliche Energie.
W=Q*U
W=Q*E*s
W=25*10^-9*85000*0,012 = 2,55*10^-5 J
Und jetzt? (Das war in einer Arbeit, zu der wir keine Verbesserung gemacht haben. Ich habe nur einen Harken in Klammer)
b)Ein Elektron wir im Feld entlang der Feldlinien über die Strecke 1,2 cm beschleunigt. Welche Geschwindigkeit erreicht es?

Mein Problem ist jetzt, dass ich nur diese Formel habe: Q*E=0,5*m*v²
Doch hier ist die Strecke nicht berücksichtigt, die Formel ist nur für eine Beschleunigung durch das ganze Feld.

xallex

Doch hier ist die Strecke nicht berücksichtigt, die Formel ist nur für eine Beschleunigung durch das ganze Feld.

Für die Beschleunigung, bzw. die Endgeschwindigkeit müsste gelten:

W(kinetisch) = W (elektrisch)
q*u = 1/2mv²
v = sqrt (2*u*(q/m))

Käptn Hook

Für die Beschleunigung, bzw. die Endgeschwindigkeit müsste gelten:

W(kinetisch) = W (elektrisch)
q*u = 1/2mv²
v = sqrt (2*u*(q/m))

Nur, wenn sich die Ladung von der einen Platte zur anderen platte bewegt.
laut aufgabenstellung bewegt sie sich aber nur um 1,2cm, wobei nicht ersichtlich ist, dass dies auch der plattenabstand ist.

Eine Rechnung sähe etwa so aus
nach newton gilt
F=m*a
aus der elektrostatik weiß man für die elektrostatische Kraft
F=q*E
gleichsetzen ergibt die beschleunigung
a=q/m*E
für die geschwindigkeit in abhängigkeit der zeit folgt (sofern die anfangsgeschwindigkeit null ist):
v(t)=q/m*E*t
und für den zurückgelegten weg s gilt dann:
s(t)=q/(2m)*E*t²
setzt man die gleichung für s(t) in die für v(t) ein, erhält man
v(s)=Wurzel(2*E*q/m*s)
ist d der zurückgelegte weg, so gilt mit s=d
v(d)=Wurzel(2*E*q/m*d)

falls d der plattenabstand ist, gilt U=E*d
dann erhalte ich die von dir über den energieansatz errechnete gleichung :
v(d)=Wurzel(2*q/m*U)

Man kanns übrigens trotzdem hier über die Energie berechnen, wenn man unter U nicht die angelegte Plattenspannung, sondern die Potentialdifferenz zwischen zwei Punkte im Abstand d versteht.

OmegaPirat

Nur, wenn sich die Ladung von der einen Platte zur anderen platte bewegt.

Davon bin Ich ausgegangen, immerhin hat er in a) auch die 1,2cm verwendet. Ich habe das einfach als gegeben angenommen, ist natürlich nicht korrekt wenn der Plattenabstand ungleich 1,2 cm ist.

Käptn Hook

Davon bin Ich ausgegangen, immerhin hat er in a) auch die 1,2cm verwendet. Ich habe das einfach als gegeben angenommen, ist natürlich nicht korrekt wenn der Plattenabstand ungleich 1,2 cm ist.

Letztlich muss man das aber zur Lösung der Aufgabe nicht annehmen. Wenn man U=E*d setzt und unter d die 1,2cm versteht, führt das so oder so zum richtigen ergebnis, auch wenn der Plattenabstand größer ist. nur entspricht dann das U nicht mehr der angelegten spannung.