Thema: Physik Aufgabe - Elektrischer Strom

Moin Leute also wir haben in Physik ne Aufgabe aufbekommen, doch leider ist unsere Klasse echt schlecht in Physik Ich würds zwar gern verstehen aber komme da schon irgendwie nicht mehr mit und wollt deshalb mal Fragen wie die Folgende Aufgabe funktioniert:

Eine Windkraftanlage bietet insgesamt 530KW Leistung. Der Verlust in den Leitungen soll höchstens 2% betragen. Wie groß darf der Leitungswiederstand bei 230 bzw 10KV sein?

Wäre nett wenn mir jemand ne Gleichung dazu aufschreiben könnte, wie man das rechnet.

Google?

Forum "Physik" - Übertragung elekt. Energie - MatheRaum - Offene Informations- und Vorhilfegemeinschaft

Ok, hier mal mein Lösungsansatz:

Geg.: P_W=530kW ; U_L=230kV / 10kV
Ges.: R_max
Lsg.:
P_E=530kW-530kW*0,02=519,4kW; //P_E(nde) ist die Leistung, die nach dem Durchqueren der Leitung mindestens noch vorhandem sein soll
Das Ohm'sche Gesetz besagt: R=U/I
Die elektrische Leistung wird ermittelt durch: P=U*I
Gesucht ist R, es ist aber nur U und P gegeben, also wird in der Gleichung P=U*I nach I aufgelöst -> I=P/U
Diese gleichung können wir nun in das Ohm'sche Gesetzt einsetzen -> R=U/I=U/P/U=U²/P
Nach einsetzen der Werte ergibt sich bei 230kV ein maximaler Wiederstand von:
R_max=(230kV)²/519,4kW=102Ohm
Bei 10kV:
R_max=(10kV)²/519,4kW=0,193Ohm

Hier erkennt man schön, warum bei Fernleitungen sehr hohe Spannungen benutzt werden. Nämlich um möglichst geringe Verlustleistungen auch bei höheren Wiederständen zu haben.

Ich hoffe es stimmt alles so ...

Grüße benni

Also das macht doch mal Sinn
Ne Frage warum benutzt du denn 230 KV? In der Aufgabe geht es doch um 10Kv und 230 V
Und eins versteh ich nicht: Warum rechent man den PE=530kW-530kV*0,02=519,4kW? Und warum auf einmal 530 Kv von wo nimmt man die denn?

Oha, da habe ich mich wohl verkuckt^^
Dann so:
(230V)²/519,4kW*1000=(230V)²/519400W=0,102Ohm

Grüße benni

PS.: Bitte steinigt mich nicht, falls was falsch ist ... Aber das war das erste, was mir dazu eingefallen ist ...

Aber warte du sagtest ja das hohe Spannungen benutzt werden, damit ein geringerer Wiederstand entsteht, aber laut deiner Rechnung hat man mit 230V einen wiederstand von 0,102 Ohm und mit 10Kv hat man einen Wiederstand von 0,193 Ohm, aber dann hätte man ja mit einer größeren Spannung einen größeren Wiederstand

Nein, meine Wiederstandswerte beziehen sich auf das maximum, das dieser erreichen darf, damit die Verlustleistung nicht unter 2% fällt...
Also bei...

• ...230kV darf der Wiederstand der Leitung maximal 102Ohm betragen, damit die Verlustleistung nicht über 2% steigt.
• ...10kV darf der Wiederstand der Leitung maximal 0,193Ohm betragen, damit die Verlustleistung nicht über 2% steigt.
• ...230V darf der Wiederstand der Leitung maximal 0,102Ohm betragen, damit die Verlustleistung nicht über 2% steigt.

crazymix

Und eins versteh ich nicht: Warum rechent man den PE=530kW-530kV*0,02=519,4kW? Und warum auf einmal 530 Kv von wo nimmt man die denn?

1. Die Leistung der Anlage beträgt 530kW. Davon sollen mindestens 98% beim Kunden ankommen. Der Rest geht dann in Form von Wärme verloren. Man könnte folglich auch 530kW*0,98 rechnen, aber da hast du mich jetzt erst drauf gebracht . Naja, auf jeden Fall sind 530kW*0,98=519,4kW und soviel sollte mindestens beim Kunden ankommen .
2. Sorry, sollte natürlich 530kW heißen ...

Grüße benni

@bennichamp

Deine Rechnung hat einen Schönheitsfehler.
Bleiben wir mal bei dem Ausdruck:
R=U²/P
So weit so richtig.
Dein Fehler liegt in der Interpretation von P. An einem Widerstand kommt es zu einem Leistungsabfall. es wird nämlich ein teil der elektrischen Leistung in Wärmeleistung umgewandelt. P entspricht genau diesem Leistungsabfall. Der Leistungsabfall soll maximal 2% von den 530kW betragen. Also ist P=0,02*530kW und nicht, wie du angenommen hast, P=0,98*530kW.

Das U ist übrigens nicht die Übertragungsspannung, sondern der Spannungsfall an der Leitung. Was genau die 230V und 10kV sein sollen, wurde im eingangspost nicht gesagt, weshalb ich mal davon ausgehe,d ass es eben dieses U ist. Bei Fernleitungen verwendet man geringe Ströme, da durch geringe Ströme wegen P=R²*I die Verlustleistung gering gehalten wird. Wegen U=R*I ist dann entsprechend der Spannungsabfall gering. die Übertragungsspannung wird aber größ gewählt, weil dadurch ein großes Übersetzungsverhältnis zwischen Primär- und Sekundärstrom bei einem Transformator erzielt wird. dadurch kann bei einem Transformator, den der strom, bevor er in einen Haushalt kommt, durchläuft der strom bequem hochtransformiert werden.

OmegaPirat

@bennichamp

Deine Rechnung hat einen Schönheitsfehler.
Bleiben wir mal bei dem Ausdruck:
R=U²/P
So weit so richtig.
Dein Fehler liegt in der Interpretation von P. An einem Widerstand kommt es zu einem Leistungsabfall. es wird nämlich ein teil der elektrischen Leistung in Wärmeleistung umgewandelt. P entspricht genau diesem Leistungsabfall. Der Leistungsabfall soll maximal 2% von den 530kW betragen. Also ist P=0,02*530kW und nicht, wie du angenommen hast, P=0,98*530kW.

Das U ist übrigens nicht die Übertragungsspannung, sondern der Spannungsfall an der Leitung. Was genau die 230V und 10kV sein sollen, wurde im eingangspost nicht gesagt, weshalb ich mal davon ausgehe,d ass es eben dieses U ist. Bei Fernleitungen verwendet man geringe Ströme, da durch geringe Ströme wegen P=R²*I die Verlustleistung gering gehalten wird. Wegen U=R*I ist dann entsprechend der Spannungsabfall gering. die Übertragungsspannung wird aber größ gewählt, weil dadurch ein großes Übersetzungsverhältnis zwischen Primär- und Sekundärstrom bei einem Transformator erzielt wird. dadurch kann bei einem Transformator, den der strom, bevor er in einen Haushalt kommt, durchläuft der strom bequem hochtransformiert werden.

Verdammt, ich hatte so ein schönes gefühl bei meiner Rechnung, weil was einigermaßen logisches rausgekommen ist (je höher die Spannung der Leitung desto höder darf auch der Wiederstand der Leitung sein)... Aber so weit so gut, stimmen meine Ergebnisse denn noch? Manchmal bekommt man ja trotz falschen Ansatz das richtige raus . Oder wie hättest Du es denn gerechnet?
Jetzt wird das hier ja eine richtig lustige Fragestunde .

Grüße benni

bennichamp

Verdammt, ich hatte so ein schönes gefühl bei meiner Rechnung, weil was einigermaßen logisches rausgekommen ist (je höher die Spannung der Leitung desto höder darf auch der Wiederstand der Leitung sein)... Aber so weit so gut, stimmen meine Ergebnisse denn noch? Manchmal bekommt man ja trotz falschen Ansatz das richtige raus . Oder wie hättest Du es denn gerechnet?
Jetzt wird das hier ja eine richtig lustige Fragestunde .

Grüße benni

Nunja. Wenn du für P andere werte einsetzt, kommt natürlich auch was anderes raus. Es ist ja P=0,02*530kW=10,6kW

dann folgt für U=230V
R=230²/10600=ca. 5 Ohm
und für U=10kV
R=100/10,6=ca. 9,4kOhm

Ok, thx...
Irgendwie regt mich das jetzt aber schon auf ...
Ich darf nicht so voreilig posten, sonst verzapf ich hier lauter quatsch .

Grüße benni

bennichamp

Ok, thx...
Irgendwie regt mich das jetzt aber schon auf ...
Ich darf nicht so voreilig posten, sonst verzapf ich hier lauter quatsch .

Grüße benni

Ist doch nicht schlimm.
Übrigens müsste in der aufgabenstellung gesagt werden was die 230V bzw. 10kV sein sollen.
Angenommen es sei die Übertragungsspannung, dann müsste man das anders rechnen.
Dann liegt eine Spannung U an und es fließt ein Strom I.
Es gilt dann für die Verlustleistung Pv
Pv=R*I²
Für die Wirkleistung P gilt:
P=U*I
Diesmal ist U die Übertragungsspannung und nicht der Spannungsabfall
Es folgt
Pv=R*P²/U²
damit ist die verlustleistung proportional zu 1/U²
Die Verlustleistung ist dabei Pv=0,02*P und die Wirkleistung P=530kW.

Anschaulich gesprochen sieht das so aus:
In Fernleitungen soll der Verlust möglichst gering gehalten werden. Dies erreicht man durch einen möglichst geringen Stromfluss. Je mehr Elektronen sich durch den Leiterquerschnitt bewegen desto größer ist der Stromfluss. Wenn sich aber mehr elektronen bewegen, können mehr elektronen ihre Energie z.B. durch Stöße mit den Atomrümpfen im Leiter in Form von Gitterschwingungen übertragen, was zu Verlusten führt. Wenn nun aber eine Stromquelle (z.B. ein Kraftwerk) eine feste Leistung P liefern soll, muss wegen P=U*I die Spannung möglichst hoch sein damit die Stromstärke bei gleichbleibender Leistung möglichst gering gehalten werden kann.
Das ist einer der Hauptgründe wieso Fernleitungen unter Hochspannung stehen.

OmegaPirat

Übrigens müsste in der aufgabenstellung gesagt werden was die 230V bzw. 10kV sein sollen.
Angenommen es sei die Übertragungsspannung, dann müsste man das anders rechnen.
Dann liegt eine Spannung U an und es fließt ein Strom I.
Es gilt dann für die Verlustleistung Pv
Pv=R*I²
Für die Wirkleistung P gilt:
P=U*I
Diesmal ist U die Übertragungsspannung und nicht der Spannungsabfall
Es folgt
Pv=R*P²/U²
damit ist die verlustleistung proportional zu 1/U²
Die Verlustleistung ist dabei Pv=0,02*P und die Wirkleistung P=530kW.

Wenn Du das jetzt so vorrechnest, erscheint mir das ganze auch logisch...
Aber ich werde das Ganze auf jeden Fall nochmal nachrechnen .

Grüße benni