Thema: Nullstelle bestimmen

Hi schreibe morgen Vorabi MAthe LK und versuche grad die nullstelle von (foto) herauszufinden.
aber wie macht man das dort??
die nullstelle ist t=0, aber wie kommt man drauf?

Das was du da hast, ist die Ableitung, um aber die Nullstellen berechnen zu können brauchst du die Grundfunktion -> Aufleiten
Und dann die Gleichung 0 setzten und du bekommst die Schnittpunkte mit der X-Achse

R.Nadal

Hi schreibe morgen Vorabi MAthe LK und versuche grad die nullstelle von (foto) herauszufinden.
aber wie macht man das dort??
die nullstelle ist t=0, aber wie kommt man drauf?

Der Term, der im Foto zu sehen ist, kann unter der Voraussetzung, dass k ungleich 0 ist, nur dann 0 werden, wenn der Zähler, sprich e^t*(1-e^t) 0 wird, da ein Bruch nur dann 0 wird, wenn der Zähler 0 ist. Setzt man also e^t(1-e^t) = 0, sieht man schon, dass man sich den Term 1-e^t genauer betrachten muss, da e^t selbst nicht 0 werden kann, egal welchen Wert t annimmt. Betrachtet man nun 1-e^t = 0 und formt die Gleichung anschließend auf 1 = e^t um, so wendet man als letztes noch den natürlichen Logarithmus an, womit man dann ln(1) = ln(e^t) erhält. ln(1) ist 0 und ln(e^t) lässt sich auch als t*ln(e) schreiben, was wiederum identisch mit t ist, da ln(e) = 1. Also ist t = 0 und erfüllt die im Foto zu sehende Gleichung.

srubber

Das was du da hast, ist die Ableitung, um aber die Nullstellen berechnen zu können brauchst du die Grundfunktion -> Aufleiten
Und dann die Gleichung 0 setzten und du bekommst die Schnittpunkte mit der X-Achse

Ich glaube, er will die Nullstellen der Ableitungsfunktion bestimmen, um so an die Tief- bzw. Hochpunkte zu kommen. War vielleicht etwas falsch formuliert von ihm.


LG, Prandini

gailooooo ich cheks
danke