Thema: Nullstelle berechnen

Hi!

kann mir jemand sagen, wie man die Nullstelle von
2*x^1/2+x=6
ausrechnet?

Danke schonmal

Nullstelle ist ja der Schnittpunkt mit der x-Achse. D.h. da der Punkt ja auf der x-Achse liegt, dass der y-Wert immer null ist.
D.h. du musst die Funktion null setzten. Also -6 und dann schauen was für X rauskommt. und dann hast N(?/0)

das ist mir klar, ich komme aber trotzdem nicht auf das Ergebnis

Also du hast stehen

2*x^1/2 + x - 6 = 0
dann quadrierst du die Gleichung, also alles ()^2
dann steht da nach dem umstellen

x^2 + 4x - 36 = 0

und nun brauchst du nur noch die Mitternachtsformel anwenden und fertig.

srubber

Also du hast stehen

2*x^1/2 + x - 6 = 0
dann quadrierst du die Gleichung, also alles ()^2
dann steht da nach dem umstellen

x^2 + 4x - 36 = 0

und nun brauchst du nur noch die Mitternachtsformel anwenden und fertig.

Wie hast du die Gleichung denn quadriert? Wenn ich sie quadriere erhalte ich
x²+4x^(3/2)+4x=36
Wegen den x^(3/2) Term ist man damit keinen schritt weiter gekommen.
Stattdessen würde ich die Gleichung zunächst nach x^(1/2) umstellen und dann quadrieren.
Also 2x^(1/2)=(6-x)
=> 4x=(6-x)²=36-12x+x^2
=> x²-16x+36=0
Und das jetzt ganz normal auflösen
Man wird zwei Lösungen erhalten von denen aber nur eine die ausgangsgleichung löst, da quadrieren keine Äquivalenzumformung ist.

srubber

Also du hast stehen

2*x^1/2 + x - 6 = 0
dann quadrierst du die Gleichung, also alles ()^2
dann steht da nach dem umstellen

x^2 + 4x - 36 = 0

und nun brauchst du nur noch die Mitternachtsformel anwenden und fertig.

Das ist falsch. Es kann nicht summandenweise quadriert werden! Entweder der Weg von OmegaPirat oder du substituierst
x^(1/2)=u
u^2+2u-6=0
löst dann mit Mitternachtsformel:
u = -1 +/- 7^1/2 = x^1/2
Dann einfach quadrieren und du erhälst
8 +/- 2*7^1/2.
Dann überprüfen welche Lsg die Gleichung wirklich löst. (kann nur die positive sein da x>0 sein muss! warum?)

Kann man die Formel, also die Frage nach X nicht durch bloßes Ansehen lösen?

Was soll mit den hier angebotenen Lösungswegen erreicht werden, was steht dahinter?

Hab ich es jetzt vielleicht einfach nicht begriffen oder muss ich mal wieder einen Erste Hilfe Kurs besuchen?

scores

Kann man die Formel, also die Frage nach X nicht durch bloßes Ansehen lösen?

Was verstehst du unter bloßes Ansehen?

lasst doch mal die Lösungen hören.

... und unterstellt mir völlige Dummheit. Nur eine Zahl.....

scores

lasst doch mal die Lösungen hören.

... und unterstellt mir völlige Dummheit. Nur eine Zahl.....

8-2*Wurzel(7)=ca. 2,708 ist eine Lösung

und wer unterstellt dir Dummheit?