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16.10.2012, 19:20 #1shin-chan
Mathe Hilfe-Lösen von Gleichung mit Betrag
Ich habe ein Problem mit folgender Gleichung:
|x-4|=3x+5.
Ich muss eben ganz normal die Lösungsmenge bestimmen und Fallunterscheidungen vornehmen. Das Problem ist, ich verstehe nicht so ganz wozu die Fallunterscheidungen dienen.
Gegeben ist noch x Element aller IR.
Danke für eure Hilfe!
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Mathe Hilfe-Lösen von Gleichung mit Betrag
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16.10.2012, 20:02 #2Aurel-
AW: Mathe Hilfe-Lösen von Gleichung mit Betrag
Du brauchst die Fallunterscheidung weil du nicht ausm Stehgreif bestimmen kannst, ob Betrag von x positiv oder negativ ist (nur weil x kein Vorzeichen hat, heißt es nicht, dass x nicht negativ sein könnte). Du musst dir also nochmal erarbeiten, was "Betrag" überhaupt im eigentlichen Sinne bedeutet und wie man den Betrag einer Zahl auflöst (und was dann passiert). Vll. ist dieses Video ein guter Anfang - der Prof. kann sehr gut erklären: 23 Betrag und stückweise definierte Funktionen - YouTube
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16.10.2012, 23:07 #3Issomad
AW: Mathe Hilfe-Lösen von Gleichung mit Betrag
x-4 >= 0 (x >= 4) -> x-4=3x+5 -> x=-4,5 <= Das widerspricht aber der Annahme, also ist das Ergebnis ungültig
x-4 < 0 (x < 4) -> -(x-4)=3x+5 -> x=-0,25 <= Das ist die einzige Lösung
Ob das als Beweisführung reicht, weiß ich nicht, ich war noch nie gut darin, allerdings wäre es so logisch ...
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17.10.2012, 15:45 #4Kakashi Hatake
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17.10.2012, 19:12 #5shin-chan
AW: Mathe Hilfe-Lösen von Gleichung mit Betrag
Habe es mir gestern nach der Fragestellung nochmal versucht zu erarbeiten, und beim ausrechnen bin ich tatsächlich auf die -0.25 gekommen.
Nach dem Video von Aurel- und weiteren Quellen denke ich das ich es jetzt anwenden kann. Ich habe mir unter dem Betrag immer eine positive Zahl vorgstellt.
Trotzdem nochmal danke an alle, kann geschlossen werden.
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