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19.03.2011, 14:02 #1megaquest
(Mathe) Brauche Hilfe - Gleichung lösen
e^x*(1-e^x)^2-e^2x*2(1-e^x)=0
Wäre euch sehr dankbar
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(Mathe) Brauche Hilfe - Gleichung lösen
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19.03.2011, 14:25 #2XStArScReAmX
AW: (Mathe) Brauche Hilfe - Gleichung lösen
wie weit bist du denn bis jetzt gekommen?
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19.03.2011, 14:39 #3megaquest
AW: (Mathe) Brauche Hilfe - Gleichung lösen
Ich habs nen paar mal versucht mit verschiedenen Schritten, doch ich kam nie auf das richtige Ergebnis.
Es soll übrigends x=0 v. x=ln(1/3) lauten.
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19.03.2011, 16:13 #4Bennji
AW: (Mathe) Brauche Hilfe - Gleichung lösen
Müsst ihr das algebraisch machen? Mit dem GTR wäre das deutlich einfacher, einfach die Nulllstellen der Funktion bestimmen...
Auf eine wirkliche Form x= ... hab ich das bisher auch nicht bringen können.
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19.03.2011, 17:13 #5Aidan
AW: (Mathe) Brauche Hilfe - Gleichung lösen
Zumindest die Lösung "0" kann man ja erraten. Einfach ein bisschen rumprobieren. Man sieht eigentlich sofort, dass beim Einsetzen von x = 0 auch 0 rauskommt...
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19.03.2011, 17:32 #6megaquest
AW: (Mathe) Brauche Hilfe - Gleichung lösen
Ich weiß auch nicht, ob ich die Funktion einfach falsch abgeleitet habe, aber eigentlich habe ich das mit dem GTR überprüft. Die Funktion lautete f(x)=e^x*(1-e^x)^2
Die Ableitung sollte aber stimmen, wenn mein GTR nicht spinnt .
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19.03.2011, 17:33 #7dreizehnuhrzwölf
AW: (Mathe) Brauche Hilfe - Gleichung lösen
Ich hab mir grade versucht die Gleichung aufzuschreiben, aber ich erkenne nicht, wo deine Potenzen anfangen und wo sie aufhören? Vielleicht werden ja auch Potenzen wieder potenziert, aber das erkennt man nicht.
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19.03.2011, 17:42 #8OmegaPirat
AW: (Mathe) Brauche Hilfe - Gleichung lösen
Ich glaube, dass bei der Gleichung eine Klammer fehlt, weil dann das mit den vorgegebenen lösungen passt.
Die Gleichung sieht also etwa so aus
e^x*(1-e^x)^2-e^(2x)*2(1-e^x)=0
Jetzt kann man ein wenig ausklammern
=> e^x*(1-e^x)*(1-3e^x)=0
Daran kann man bereits die Lösung ablesen.
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19.03.2011, 17:57 #9megaquest
AW: (Mathe) Brauche Hilfe - Gleichung lösen
Jaa, das ist es . Vielen Dank.
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21.03.2011, 16:15 #10Bennji
AW: (Mathe) Brauche Hilfe - Gleichung lösen
Warte mal omega, jetzt bin ich nicht mitgekommen, wie du auf das Ergebnis kommst. Irgendwie kriege ich einen Zwischenschritt nicht hin, wie mir scheint. Mich würde das aber schon interessieren, wie du das umgestellt hast.
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21.03.2011, 17:25 #11OmegaPirat
AW: (Mathe) Brauche Hilfe - Gleichung lösen
e^x*(1-e^x)^2-e^(2x)*2(1-e^x)=e^x*[(1-e^x)^2-e^(x)*2(1-e^x)]=0
Anschließend 1-e^x ausklammern
=>
e^x*[(1-e^x)^2-e^(x)*2(1-e^x)]=e^x*(1-e^x)[(1-e^x)-e^(x)*2]=0
Und jetzt nur noch den übrig gebliebenden Ausdruck in der Klammer zusammenfassen
=>e^x*(1-e^x)[(1-e^x)-e^(x)*2]=e^x*(1-e^x)*(1-3e^x)=0
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23.03.2011, 00:33 #12Bennji
AW: (Mathe) Brauche Hilfe - Gleichung lösen
Ahhh, okay, danke Omega.
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