Thema: Mathe

Hi leuts könnt ihr mir büdde beim Zauberquadrat helfen?
Ich brauche ein Quadrat im 5x5Format wo alle zahlen nur einmal vorkommen und die selbe summe=ergebnis ergeben!
!!!

Vor etwas längerer Zeit habe ich mal Termschematas entwickelt, welche ein magisches Quadrat beliebiger Ordnung erzeugen.
Dies kann ich jetzt allerdings ohne weiteres nicht aufrufen, da es etwas Zeit kostet alles erneut zu entwickeln.
Deshalb nenne ich hier ein einfaches Verfahren um ganz bestimmte magische Quadrate mit bestimmten magischen Zahlen zu erhalten.

Folgendes Verfahren funktioniert nur mit magischen Quadraten ungerader Ordnung. Du möchtest ein magisches Quadrat im 5X5 Format haben, wobei 5 ungerade und somit das Verfahren zulässig ist.

Zunächst skizzierst du ein leeres magisches Quadrat im 5X5 Format
In dem Feld mitteleren Feld der ersten Zeile schreibst du eine 1.
Im Feld oben rechts von der eins schreibst du eine 2.
Wenn das Feld bereits besetzt ist, so schreibst du unter der 1 eine 2.
Dabei musst du das Quadrat als sich periodisch wiederholend betrachten.
Wenn du am oberen Rand des Quadrats rauskommst, so kommst du am unteren Rand des Quadrats wieder rein.
Dies ist bereits beim ersten Feld der Fall.
Als nächstes schreibst du im Feld oben rechts von der 2 eine 3 oder unter der 2 eine drei, falls das Feld oben rechts bereits besetzt ist.

Somit erhälst du für ein 5X5 Quadrat:

17-- 24-- 01-- 08-- 15
23-- 05-- 07-- 14-- 16
04-- 06-- 13-- 20-- 22
10-- 12-- 19-- 21-- 03
11-- 18-- 25-- 02-- 09


Das ist allerdings nur eine denkbare Möglichkeit, ein Verfahren, welches sämtliche (bzw. mehrere) magische Quadrate zur Lösung haben können, sind komplizierter
Ich hoffe ich konnte dir helfen.
ggf. kann ich auch beweisen, dass vorhin erwähntes Verfahren immer zu einem magischen Quadrat führt

Die magische Zahl von dem Quadrat ist 65, vielleicht ist dir aufgefallen, dass die zentral angesiedelte Zahl 13 in diesem Quadrat mit 5 multipliziert die magische Zahl 65 ergibt.
Ist das Zufall oder hat das vielleicht eine Bedeutung, was man möglicherweise zur Nutzung verallgemeinerter Verfahren machen kann?

ja danke es musste 65 sein.
Ich habe auch geknüffelt und meine rechnung ist 25+1 dann 24+2 usw.
die 13 blieb übrig.
also im sinn behalten.
dann ergab das ganze 12 also das musste ich 12 mal machen und habe dann 26x12 gerechnet und dann 312 da hab ich dann 312+13 gerechnet und dass dann durch 5 geteilt und das ergab 65 dank!
!!!
Ich hatte auch ein Zauberquadrat wo ziffern von 1-9 vorkamen und es war im 3x3format!
da ist die magische zahl ja auch nat.=natürlich =15 und ich habe da1+2+3+4+5+6+7+8+9=45geteilt durch 3 da es ja im 3x3format ist. und das selbe hatte ich auch im 4x4format bloß das 5x5 war etwas schwerer als das 3x3 und dass wederum gegen 4x4.
aber DANKE!!!
aber mann kann natürlich auch 3x15geteilt durch 3 rechnen!
!!!

ey jemand hat meinen beitrag gelöscht.
hast des 5x5quadrat selber rausgeknüffelt?
???

Was stand denn in dem Beitrag, der mysteriöserweise verschwunden ist?
Das 5X5 Quadrat habe ich jedenfalls selbst entwickelt.
Hast du denn das von mir beschriebene Verfahren verstanden?
Weil damit kannst du magische Quadrate im nXn Format, also beliebiger Ordnung bestimmen.
Fürs 3X3 Quadrat kann man durch folgende Terme, auch magische Quadrate beliebiger Summe berechnen

n/3-1---n/3-2---n/3+3
n/3+4---n/3-----n/3-4
n/3-3---n/3+2---n/3+1

Dabei musst du für n die magische Zahl einsetzen mit n>14 und n€N

ich brauche für heute noch ein anderes zuauberquadrat und es darf nicht gekipt sein!
also das die zahlen dürfen dann in der selben reihenfolge nicht recht´s stehen.
es muss in einer f/völlig anderen reihenfolgestehen!

_________________________________________________________
Hmmm ich wollte nicht extra für mein Anliegen einen neuen Threat
eröffnen, deshalb schreib ich jetzt einfach mal hier rein:
Kann mir einer mal ausführlich Logarythmen und Wachstümer
erklären? Würde mich sehr freuen vorallem über Beispiele!
Gruß
Gin

Ja und meine Frage ist jetzt unwichtig oder wie?

Ich habe da mal eine Frage.
Es geht um ein 4x4 Quadrat, in denen die Zahlen von 1-16 so angeordnet werden sollen, dass die Summe der Zeilen, Spalten und Diagonalen exakt gleich ist.

Ich habe 2 verschiedene Lösungen gefunden und möchte nun wissen, ob es noch mehr Lösungen gibt.


Meine Lösungen:

Code:

16 1 4 13
11 6 7 10
5 12 9  8
2 15 14 3

und

Code:

13 4 1 16
10 7 6 11
8 9 12  5
3 14 15 2

Danke für eure Antworten


LG, quasi

.:-->quasi<--:.

Ich habe da mal eine Frage.
Es geht um ein 4x4 Quadrat, in denen die Zahlen von 1-16 so angeordnet werden sollen, dass die Summe der Zeilen, Spalten und Diagonalen exakt gleich ist.

Ich habe 2 verschiedene Lösungen gefunden und möchte nun wissen, ob es noch mehr Lösungen gibt.


Meine Lösungen:

Code:

16 1 4 13
11 6 7 10
5 12 9  8
2 15 14 3

und

Code:

13 4 1 16
10 7 6 11
8 9 12  5
3 14 15 2

Danke für eure Antworten


LG, quasi

Wenn du deine beiden Quadrate vergleichst, müsste etwas auffallen.
Zieht man eine vertikale Achse durch das erste 4X4 Quadrat, so erhälst du durch Spiegelung an der Achse, der rechten Seite auf die linke Seite und die Spiegelung der linken Seite zur rechten Seite genau das zweite Quadrat.

Wegen vollkommener Symmetrie müsstest du durch gleichartiger Spiegelung an einer horizontalen Achse analog dazu eine weitere Lösung erzeugen können

Gemäß diesen simplen Überlegungen komme ich zu dem Ergebnis

Code:

2 15 14 3
5 12 9 8
11 6 7 10
16 1 4 13

Somit hat man eine weitere zum ersten Quadrat symmetrische LÖsung gefunden.


@GinTonic
Es wäre besser wenn du dafür ein extra Thema öffnen würdest und außerdem solltest du dich etwas näher konkretisieren, da es sehr zeitaufwendig ist ein ganzes Themengebiet hinreichend ausführlich zu erklären.

@Daniyal
Ich habe die zusätzliche Bedingung, welche du ans Quadrat stellst nicht ganz verstanden und in welchem Format soll das sein?

Edit:
Edit:
@quasi
Mir fiel grad noch folgendes ein
Wenn du so ein 4X4 Quadrat als eine 4X4 Matrix auffasst, so erhälst du weitere Lösungen wenn du die Matrix transponierst.
So kann man an dem Quadrat welches ich gefunden habe auch noch folgendes Quadrat finden

Code:

2 5 11 16
15 12 6	1
14 9 7 4
3 8 10 13

Wenn du die zugehörigen Matritzen deiner beiden Quadrate transponierst, solltest du noch zwei weitere Quadrate erhalten
Diese Quadrate müssten widerum zugehörige symmetrische Quadrate haben
Noch meinen genannten Methoden, müsste man darüber hinaus noch mehr Quadrate finden können

Alternativ könnte man auch knobeln oder probieren, aber ich find durch mathematische Überlegungen erheblich schneller solche Quadrate.

Du muss es auch umdrehen!
Also wenn die zahl 13 b.B ob links steht muss es gekip/b/t dann die zahl 13 dann z.B. unten Links stehen!

Daniyal

Du muss es auch umdrehen!
Also wenn die zahl 13 b.B ob links steht muss es gekip/b/t dann die zahl 13 dann z.B. unten Links stehen!

Ey hab nen TRICk
der geht so-
Mit/with der ziffer 1 anfangen und dann immer diagonal hoch dann die näxte ziffer 2 usw. etc. ist des feld besetzt darunter schreiben!

des is foch lustiglich oda nicht ne nix?
???

Daniyal

Ey hab nen TRICk
der geht so-
Mit/with der ziffer 1 anfangen und dann immer diagonal hoch dann die näxte ziffer 2 usw. etc. ist des feld besetzt darunter schreiben!

Ich zitiere mal mich selbst aus diesem Thread, da ich selbiges Verfahren hier schon erläutert habe.

Folgendes Verfahren funktioniert nur mit magischen Quadraten ungerader Ordnung. Du möchtest ein magisches Quadrat im 5X5 Format haben, wobei 5 ungerade und somit das Verfahren zulässig ist.

Zunächst skizzierst du ein leeres magisches Quadrat im 5X5 Format
In dem Feld mitteleren Feld der ersten Zeile schreibst du eine 1.
Im Feld oben rechts von der eins schreibst du eine 2.
Wenn das Feld bereits besetzt ist, so schreibst du unter der 1 eine 2.
Dabei musst du das Quadrat als sich periodisch wiederholend betrachten.
Wenn du am oberen Rand des Quadrats rauskommst, so kommst du am unteren Rand des Quadrats wieder rein.
Dies ist bereits beim ersten Feld der Fall.
Als nächstes schreibst du im Feld oben rechts von der 2 eine 3 oder unter der 2 eine drei, falls das Feld oben rechts bereits besetzt ist.

Somit erhälst du für ein 5X5 Quadrat:

17-- 24-- 01-- 08-- 15
23-- 05-- 07-- 14-- 16
04-- 06-- 13-- 20-- 22
10-- 12-- 19-- 21-- 03
11-- 18-- 25-- 02-- 09

jo toll.

freust dich jetzt/now?

Warum schreibst du ab und zu wie folgt
deutsches Wort/ englisches Wort ?
wie z.B
jetzt/ now
Das stört ein wenig den Lesefluss

aso mach i net mehr!
!!!
Zufrieden?!.

COOL ein Mathe Threat :..........hier fühl ich mich zuhause

wie krich ne HP=Hitpoint leiste?
???
???

Hey kann ich hier mal ne Frage stellen und ihr beantwortet mir sie^^

Ich möchte gerne den Beweiß haben das von
f(x)= a*sin(x)
f'(x)= a*cos(x)
(also mit Limes und soa^^)

Bitte Bitte......seit soa freundlich und erklärt es mir