Ergebnis 1 bis 11 von 11
  1. #1
    TheMan TheMan ist offline
    Avatar von TheMan

    Komplexe Zahlen Verständnisfrage

    Hey Leute,

    mal eine kleine Frage, und zwar stehe ich bei folgender Aufgabe auf dem Schlauch.

    Komplexe Zahlen addiere ich ja wie folgt

    Code:
    z1 = x1 + jy1  
           z2 = x2 + jy2
    
    z1 + z2 = (x1 + jy1) + (x2 + jy2) =  (x1+x2) + j(y1+y2)
    Komplexe Zahlen Verständnisfrage

    Jetzt zu meiner Frage, gibt mir die Aufgabe quasi diesen dick markierten Zwischenschritt an?
    Sodass ich nur noch die beiden Teilstücke in den TR eingeben muss, was dann

    wäre = 1,9318 + j0,5176

    und dieses Ergebnis dann halt in die Polardarstellung überführen?!

    Lieben Gruß
    The Man

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    Komplexe Zahlen Verständnisfrage

    Schau dir mal diesen Bereich an. Dort ist für jeden was dabei!
  3. #2
    Issomad Issomad ist offline
    Avatar von Issomad

    AW: Komplexe Zahlen Verständnissfrage

    Ähm, der imaginäre Teil wird mit i bezeichnet, nicht mit j ... Das gäbe dicke Formfehler bei einer Arbeit ...

  4. #3
    Kimmel Kimmel ist offline
    Avatar von Kimmel

    AW: Komplexe Zahlen Verständnissfrage

    Zitat TheMan Beitrag anzeigen
    Hey Leute,

    mal eine kleine Frage, und zwar stehe ich bei folgender Aufgabe auf dem Schlauch.

    Komplexe Zahlen addiere ich ja wie folgt


    Klicke auf die Grafik für eine größere Ansicht 

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    Jetzt zu meiner Frage, gibt mir die Aufgabe quasi diesen dick markierten Zwischenschritt an?
    Sodass ich nur noch die beiden Teilstücke in den TR eingeben muss, was dann

    wäre = 1,9318 + j0,5176

    und dieses Ergebnis dann halt in die Polardarstellung überführen?!

    Lieben Gruß
    The Man
    Im Prinzip, ja.
    Nur könnte es sein, dass du ein schöneres Ergebnis bekommst, wenn du direkt mit den Wurzeln rechnest.

    Zitat Issomad Beitrag anzeigen
    Ähm, der imaginäre Teil wird mit i bezeichnet, nicht mit j ... Das gäbe dicke Formfehler bei einer Arbeit ...
    Na ja, ein Studienfach, ich weiß nicht mehr genau welches, vllt. Elektrotechnik, verwenden j statt i, da i bereits für etwas anderes belegt ist...

  5. #4
    Issomad Issomad ist offline
    Avatar von Issomad

    AW: Komplexe Zahlen Verständnissfrage

    Ja, anscheinend ist die Unart in der E-Technik so ...

    Vielleicht hilft das Video auf dieser Seite weiter:

    Komplexe Zahlen in kartesischen Koordinaten und Polarkoordinaten | ET Tutorials

    Also im Endeffekt: Die Länge von Vektor z * e^jφ

    wobei φ der Winkel zwischen der Real-Achse und dem Vektor ist ...

  6. #5
    TheMan TheMan ist offline
    Avatar von TheMan

    AW: Komplexe Zahlen Verständnissfrage

    Zitat Issomad Beitrag anzeigen
    Ja, anscheinend ist die Unart in der E-Technik so ...

    Vielleicht hilft das Video auf dieser Seite weiter:

    Komplexe Zahlen in kartesischen Koordinaten und Polarkoordinaten | ET Tutorials

    Also im Endeffekt: Die Länge von Vektor z * e^jφ

    wobei φ der Winkel zwischen der Real-Achse und dem Vektor ist ...
    Ja wir Elektrotechnik Studenten benutzen das j, da i für die Stromstärke steht

    Das umwandeln in die Polarform ist kein Problem, wollte nur wissen, ob ich
    das so einfach rechnen konnte wie ich es mir gedacht habe

    Danke euch.

  7. #6
    Issomad Issomad ist offline
    Avatar von Issomad

    AW: Komplexe Zahlen Verständnissfrage

    Zitat TheMan Beitrag anzeigen

    Ja wir Elektrotechnik Studenten benutzen das j, da i für die Stromstärke steht

    Das umwandeln in die Polarform ist kein Problem, wollte nur wissen, ob ich
    das so einfach rechnen konnte wie ich es mir gedacht habe

    Danke euch.
    Wenn du das so machen willst, hast du dicke Rundungsfehler drin. Naja, ich weiß nicht, wie die Fehlertoleranz bei E-Technikern ist, aber die setzen ja auch Pi=3

  8. #7
    TheMan TheMan ist offline
    Avatar von TheMan

    AW: Komplexe Zahlen Verständnissfrage

    Zitat Issomad Beitrag anzeigen
    Wenn du das so machen willst, hast du dicke Rundungsfehler drin. Naja, ich weiß nicht, wie die Fehlertoleranz bei E-Technikern ist, aber die setzen ja auch Pi=3
    Also ich kenne keinen Elektrotechnik Studenten der Pi = 3 benutzt

    In diesem Fall dürften eigentlich keine großen Rundungsfehler auftreten.

    Mit Wurzel
    Komplexe Zahlen Verständnisfrage


    Mit ausgerechneten Werten
    Komplexe Zahlen Verständnisfrage

    2 * e^15°

    oder halt im Bogenmaß

    2 * e^0,2617°

  9. #8
    OmegaPirat OmegaPirat ist offline

    AW: Komplexe Zahlen Verständnissfrage

    Mathematiker schreiben auch nicht komplexe Zahlen mit dem i, sondern als Tupel auf dem eine additive und multiplikative Verknüpfung entsprechend definiert sind.
    Ansonsten sind sowohl das i als auch das j in den angewandten Fächern weit verbreitet.

    Du darfst in der Polarform nicht das i oder j im Exponenten vergessen.
    Also ich würde schreiben
    2*e^(pi/12*j)

  10. #9
    TheMan TheMan ist offline
    Avatar von TheMan

    AW: Komplexe Zahlen Verständnissfrage

    Zitat OmegaPirat Beitrag anzeigen
    Mathematiker schreiben auch nicht komplexe Zahlen mit dem i, sondern als Tupel auf dem eine additive und multiplikative Verknüpfung entsprechend definiert sind.
    Ansonsten sind sowohl das i als auch das j in den angewandten Fächern weit verbreitet.

    Du darfst in der Polarform nicht das i oder j im Exponenten vergessen.
    Also ich würde schreiben
    2*e^(pi/12*j)
    Wohl wahr, das habe ich vergessen. Danke

  11. #10
    TheMan TheMan ist offline
    Avatar von TheMan

    AW: Komplexe Zahlen Verständnisfrage

    @OmegaPirat
    @Issomad
    @Kimmel

    Muss leider einen Doppelpost machen da ich noch eine kleine Frage habe.

    Bei quadratischen Gleichungen im Komplexen bestimme ich ja die Werte unterhalb der
    Wurzel wie folgt
    Komplexe Zahlen Verständnisfrage
    Auf z1 und z2 natürlich noch 7/2 j draufrechnen


    Aber wie ist das, wenn ich unter der Wurzel nur einen negativen Reellen Teil habe?
    Komplexe Zahlen Verständnisfrage

  12. #11
    OmegaPirat OmegaPirat ist offline

    AW: Komplexe Zahlen Verständnisfrage

    Das ist nicht viel anders. In diesem Fall ist der Imaginärteil unter der wurzel 0.

    Du kannst also schreiben
    Wurzel(-25/4)=Wurzel(-25/4+0i)
    Der Betrag von -25/4+0i ist
    Wurzel((25/4)²+0²)=25/4
    Der Winkel ist pi

    Du solltest dir übrigens angewöhnen in Bogenmaß zu rechnen und zu denken. Das Gradmaß ist sehr unhandlich und es ist auch unüblich hier in Gradmaß zu rechnen.

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