Thema: Komplexe Zahlen Frage

Moin
kann mir jemand helfen und mir diese Gleichung eines Kreise auflösen/erklären?

|z-6-4j|
______ =3
|z+5|


verstehen tu ich noch folgende Schritte:

Wurzel ziehen (schreib ich jetzt nicht auf, da ich nicht weiß ob ich das verständlich eintippen kann)

(x-6)²+(y-4)² = 9*((x+5)²+y²)
x²-12x+36+y²-8y+16 = 9x²+90x+25+9y²
-173 = 8x²+102x+8y²+8x

dann alles durch 8 teilen und dann weiß ich nicht mehr weiter
kann mir da jemand helfen?

Hallo
du hast einen Fehler gemacht
in der zweitletzten zeile sollte da wohl 225 statt 25 heißen. und der letzte summand soll wohl 8y statt 8x heißen

Dann hast du nämlich
-173=8x²+102x+8y²+8y
dort stehen
nun teil ich die gleichung durch 8
=> -173/8=x²+51/4*x+y²+y
jetzt erweitere ich die gleichung mit
(51/8)²+1/4-(51/8)²-1/4
=>
-173/8=x²+51/4*x+(51/8)²+y²+y+1/4-(51/8)²-1/4
=>-173/8=(x+51/8)²+(y+1/2)²-(51/8)²-1/4
=>1233/64=(x+51/8)²+(y+1/2)²

jetzt weißt du, dass diese gleichung einen kreis in der Gaußebene mit Radius Wurzel(1233)/8 und mittelpunkt bei x=-51/8, y=-1/2 beschreibt, sofern ich mich nicht verrechnet habe. ich habs nämlich nicht überprüft. der weg sollte aber klar sein.

Woher weiß man mit was man erweitern muss?
Wir haben die Gleichung durchgesprochen und verbessert, aber ich weiß immer noch nicht mit was ich erweitern muss

also du hast eine gleichung der form x²+px+q=0 gegeben.
das ziel ist es nun dies in die form (x+d)²+a=0 zu bringen.
nun dazu multipliziere ich mal die klammer aus und erhalte
x²+2dx+d²+a=0. Die Frage ist nun wie d gewählt werden muss damit diese Gleichung mit der ersten identisch ist.

Jetzt vergleich mal die gleichung x²+px+q=0 mit der vorigen Gleichung. Der vergleich liefert, dass
2d=p und d²+a=q sein muss
aus ersteres folgt d=p/2
dies setze ich in zweiteres ein und ich erhalte (p²/4)+a=q => a=q-(p/2)²
hier ist also ersichtlich, dass du die gleichung immer mit (p/2)²-(p/2)² erweitern musst, um zum Ziel zu gelangen.

Danke, hab dich bewertet
Jetzt check ichs ^^

Hab wieder ein Problem. Wie lautet der Ansatz für eine Aufgabe die so lautet:
Spiegelung einer Geraden durch A (4|0) B (0|2), |z| = 2

DMAX

Hab wieder ein Problem. Wie lautet der Ansatz für eine Aufgabe die so lautet:
Spiegelung einer Geraden durch A (4|0) B (0|2), |z| = 2

um was soll man die gerade denn spiegeln?
Um eine ebene, um einen punkt, um eine achse...?

Um den Einheitskreis mit r=2 (|z| = r)
ist das der Ansatz mit z=z1+(z2-z1)j