Thema: hilfe physik problem

die lehrerin hat ne aufgabe gestellt:
wenn man wasser in ein röhrchen saugt und dann den finger af die eine öffnung hält,fließt das wasser nicht mehr aus dem halm raus.warum?

danke schonmal.

nun einmal wirkt die gewichtskraft auf die wassersäule im röhrchen nach unten. Würde nur diese Kraft wirken, so müsste das wasser rauslaufen. das würde auch passieren, wenn man das röhrchen oben nicht zu hält (sofern man Kapillarkräfte bei hinreichend dünnen röhrchen vernachlässigt).
Wenn man jetzt das röhrchen oben zuhält und sich gedanklich vorstellt, dass ein teil des wassers rausläuft, so würde am oberen ende ein unterdruck entstehen, weil keine luft nachströmen kann, um den nun vom wasser frei werdenden raum entsprechend mit luftteilchen zu füllen. Bei solch einem unterdruck wirkt dann eine Kraft nach oben.
Anschaulich kann man sich das so vorstellen. Ein gas wie die luft besteht aus teilchen, die ungeordnet mit hoher geschwindigkeit durch die luft fliegen, wenn die luftteilchen nun gegen die gefäßwand des röhrchens prallen, üben sie eine Kraft auf die gefäßwand aus. Wenn das gas auf mehr raum gehalten wird, so sind die wirkenden kräfte kleiner, da die teilchen dann im mittel weniger oft auf die gefäßwand prallen. Kraft ist schließlich impulsänderung pro zeit und pro Stoß tritt eine impulsänderung von 2*delta(p) auf . Der Druck ist ein statistischer Mittelwert aller auf die gefäßwand wirkenden kräfte normiert auf eine flächeneinheit. Wenn nun etwas wasser rausfließt, so befinden sich im bereich oberhalb der wassersäule wenige teilchen. diese drücken mit geringer kraft die wassersäule nach unten. der außendruck ist aber viel höher. diese teilchen prallen viel häufiger gegen das untere ende der wassersäule, wodurch sie nach oben gedrückt wird. Die beiden kräfte summieren sich in eine resultierende kraft nach oben, zusammen mit der gewichtskraft, müssen die kräfte sich im gleichgewicht halten. Wenn man das mal durchrechnet (und dabei annimmst, dass der druck des oberen bereichs null sei), erhält man p*A=mg=rhoAhg
=>p=rho*h*g
Dabei ist p der äußere luftdruck, rho die dichte von wasser, h die höhe der wassersäule und g die schwerebeschleunigung der erde. Man kann dann eine maximale wassersäule von h=p/(rho*g). Wenn die säule größer wird, drückt die gewichtskraft auf die unteren elemente der wassersäule zu stark und sie fließen raus. Man sollte einen wert von ca. 10m erhalten. Längere säulen kann man nicht im röhrchen halten. Anzumerken ist noch, dass diese rechnung auf vereinfachungen basiert. Dinge wie Viskosität der flüssigkeit, Oberflächenspannung etc. wurden gar nicht berücksichtigt.