Thema: Hilfe Matheaufgabe

Hi
Ich bekomme aus den folgenden Systemgleichungen die Lösungen nicht heraus.
Ich hoffe, dass ihr mir helfen könnt und wenns geht mit Lösungsweg.
Aufgabenstellung:
Vereinfache und ermittle die Lösung mithilfe des Glecihsetztungsverfahren.
a) |4(3x+4y)-7(x+2y)=16|
|3(4x+y)-2(3x+2y)=26|

b) |3(2x+7y+1)+(4(4x-5y-2)=16|
| 6(x+y-5)-5(3x+2y-8)=5 |

Ich hoffe, dass ihr mir helfen könnt

MFG Quoc

Ersteinmal musst du die gleichungen vereinfachen:

Erste Gleichung: 12x+16y-7x-14y=16
Zweite Gleichung: 12x+3y-6x-4y = 26

Du musst also den Faktor vor der Klammer jeweils mit den faktoren in der Klammer multiplizieren. Dabei die Vorzeichen beachten.

Dann fasst du die gleichungen einfach zusammen sprich:

5x+2y= 16 und 6x-y=26

Wenn du das mit dem gleichsetzungsverfahren machen willst musst du jetzt nach einer Variable auflösen. Ich habe y genommen:

1. y= -2,5x+8
2. y= 6x-26

Nun die gleichsetzten also: -2,5x+8= 6x-26

Dann umformen und x ausrechnen. Das musst du dann nur noch in eine der Gleichungen einsetzten und kannst ohne probleme y ausrechnen.

Bei der 2. Aufgabe das gleiche ncohmal.

Ich hoffe ich konnte helfen

Vielen Dank Nounour

Kleine Ergänzung: Nur um sicherzustellen, dass du keinen Fehler gemacht hast, wäre es sinnvoll, die Lösung, die du für x herausbekommen hast, auch in die andere Gleichung einzusetzen. Wenn beide Gleichungen das selbe Ergebnis aufweisen sollten, kannst du dir sicher sein, dass du dich nicht verrechnet hast. Nur so am Rande, aber der Rest war gut erklärt.


LG, Sibudka

Ja Sibudka, ich weiß es bereit, aber trotzdem danke, dass du mich daran aufmerksam machst.
Ich hääte das sowieso als Probe gamacht, aber ich danke euch, dass ihr mir geholfen habt

LG Quoc

Hi nochmal, also bei der a) habe ich x=4 und y=-9
Und wenn ich aber die Probe machen wil, also die Zahlen wir x und y einzusetzten, ist sozusagen 2=16 raus, das ist aber flasch, hab ich richtig gerechnet, oder hat haben diese gleichungen keine lösung??

Y =-2

du musst einfach nur in die gleichungen:
1. y= -2,5x+8
2. y= 6x-26
den wert x=4 einsetzen. da hast du dich wahrscheinlich irgendwie beim einsetzen verrechnet.

Okay
Und die b) bekomm ich irgendwie
|22x+y+3=16|
|-9x-4y+10=5|

ist das noch richtig??

Quoc

Okay
Und die b) bekomm ich irgendwie
|22x+y+3=16|
|-9x-4y+10=5|

ist das noch richtig??

Die obere Gleichung stimmt nicht ganz:

6x+21y+3+16x-20y-8 = 16
=> 22x + y - 5 = 16

Dann musst du beide Gleichungen nach y auflösen und diese dann gleichsetzen.

Danke ich habs jetzt auch heraus.
Aber was sollte ich am geschicktesten freistellen, für das Gleichsetzungsverfahren??

Im grunde ist das völlig egal ob du nach y oder x auflöst. Kommt drauf an, was du als günster empfindest. Manchmal ist eine Variante auch günstiger weil weniger umformungsschritte non nöten sind.

ich hab y freigestellt, aber da kommt am ende bei mir raus:
9,75=19,75x
und wenn ich durch 19,75 rechen will kann das ga nicht sein, da kommt so ne unwahrscheinliche zahl ruas, dass das gar nicht geht

1) 3(2x+7y+1)+(4(4x-5y-2)=16
2) 6(x+y-5)-5(3x+2y-8)=5

1) 6x + 21y + 3 + 16x - 20y - 8 = 16
2) 6x + 6y -30 -15x -10y + 40 = 5

1) 22x + y = 21
2) 9x + 4y = 5

1) nach y auflösen => y = 21-22x
in 2) einsetzen:

9x + 84 - 88x = 5

79 x = 79

x= 1

in 1) einsetzen => y = -1

Noch Fragen?


LG, Sibudka

1) 6x + 21y + 3 + 16x - 20y - 8 = 16
2) 6x + 6y -30 -15x -10y + 40 = 5

1) 22x + y = 21
2) 9x + 4y = 5

3+(-8)=??
das hast du vergessen, also bei der 1ten gleichung, oder wie gehen die weg??

Quoc

3+(-8)=??
das hast du vergessen, also bei der 1ten gleichung, oder wie gehen die weg??

Die sind gleich verrechnet. 3+(-8) ist -5 und die muss ja auf die andere seite. also 16+5= 21, sowie es schon gepostet wurde.

Quoc

3+(-8)=??
das hast du vergessen, also bei der 1ten gleichung, oder wie gehen die weg??

Das Ergebnis ist -5, die ich auf die andere Seite addiert habe.

Wenn beispielsweise 3x - 5 = 16, dann ist 3x = 21. Also du addierst einfach auf beiden Seiten 5, damit der Term auf der einen Seite verschwindet.


LG, Sibudka

1) 6x + 21y + 3 + 16x - 20y - 8 = 16
2) 6x + 6y -30 -15x -10y + 40 = 5

1) 22x + y = 21
2) 9x + 4y = 5

da is ja aber noch 6x-15x das gibt ja nicht 9x sondern -9x oder nicht??

edit:
Nein, ist schon okay, jetzut habe ich es verstanden
Danke an Nounour und Sibudka!!

Hiermit schließe ich den Thread

/closed

Bräuchte fürn Freund Hilfe. Hab grad keine Lust, die Aufgabe selbst zu rechnen:

Das pyramidenförmige Dach eines Pavilons mit sechseckiger regelmäßiger Grundfläche soll mit Kupferblech gedeckt werden. Die Grundkante des Daches ist 3,50m lang ,das Dach 1,90m hoch.
a) Wie groß ist die Dachfläche
b) Von ei er Firma wird die Arbeit für 105€ pro m² zuzu
zuzüglcih Mehrwertsteuer übernommen. Wie teuer sind die Dach arbeiten

Ich nehme mal an, dass die Dachfläche die Oberfläche einer regelmßig sechsseitigen Pyramide ist.

Also:

A(O) = 3/2*a*(a*WURZEL3 + 2*h)

a = 3,5m
h = 1,9m

Dann ausrechnen.

b) Das Ergebnis aus a) mal 105 € rechnen.

So würd ich das denken.


LG, Kowalski