Thema: HILFE! Mathe Aufgabe/ Satz des Pytagoras

wir haben heute die Aufgabe bekommen, ein Dreieck zu zeichnen. Allerdings durften wir keine Längen oder sonstiges ausrechnen, nur die Hypotenuse war angegeben: Hypotenuse c= 10cm ; Hypot. abschnitt q=2cm ; hypoten. abschnitt p = 8cm

wie kann ich jetzt das rechtwinklige dreieck zeichen? muss die aufgabe bis morgen haben. danke im vorraus

Für ein eindeutiges Dreieck fehlt eine Angabe.

unser lehrer meinte das geht

Also die Angaben reichen völlig aus.

Du könntest zum Beispiel den Satz von Thales ausnutzen.
Zeichne dazu zunächst die Hypothenuse, also einen 10 cm langen strich und markiere die stelle an der die hypothenus in die 8 und 2cm langen abschnitte geteilt wird. Nehme dann einen Zirkel und zeichne einen halbkreis derart, dass die hypothenuse der durchmesser des kreises ist. Nun zeichne senkrecht zur hypothenuse an der stelle der markierung die höhe des dreiecks ein und zwar reicht die Höhe genau bis zur Kreislinie. Die beiden Katheten gehen nun von den enden der Hypothenuse bis zum endpunkt der höhe, der ja auf der kreislinie liegt. Der Satz des Thales besagt nun, dass in dieser kontruktion bei der Kreislinie immer ein rechter Winkel vorliegt.
Ich hoffe es war verständlich. Es fällt mir schwer solche Konstruktionen schriftlich zu erklären.
Die kreislinie dient nur dazu, um zu wissen wie weit die höhe geht.

geil danke! habs jetz. eine seite ist nun 4.47 und die andere 8,94 lang. jetzt kann ich mein mathe heft wegpacken. vieloen dank nochmal

OmegaPirat

Also die Angaben reichen völlig aus.

Ich muss aufhören zu posten. Ich denk immer Ich kann sowas 100% und dann laber Ich nur mist

Käptn Hook

Ich muss aufhören zu posten. Ich denk immer Ich kann sowas 100% und dann laber Ich nur mist

hör auf gar keinen Fall auf zu posten. Mir passieren solche schusseligen Fehler am laufenden Band. Das kommt, wenn man zu vorschnell ist.
Ich frag mich aber nur welche Konstruktion dem Lehrer bei der Aufgabe vorschwebte. Also ich hätte es jedenfalls so wie von mir beschrieben mit dem Satz des Thales gemacht. Es ist aber womöglich nicht die einzige Möglichkeit.

Noch eine Ergänzung zum Thema Dreieck und eindeutigkeit:
Ein Punkt im dreidimensionalen raum hat drei Freiheitsgrade, es werden nämlich drei Angaben benötigt um ihn eindeutig festzulegen. Ein Dreieck kann man sich als drei miteinander verbundene punkte vorstellen. Um 3 Punkte festzulegen, braucht man 9 angaben (für jeden punkt 3), man sagt also, drei punkte werden durch 9 Freiheitsgrade festgelegt. Nun haben die punkte aber eine feste beziehung zueinander, sie unterliegen Zwangsbedingungen. Punkt A hat zu Punkt B einen konstanten bestimmten Abstand, ebenso Punkt B zu Punkt C und C zu A. Das sind 3 Zwangsbedingungen. Das schränkt die Zahl der Freiheitsgrade auf 9-3=6 ein. Nun hat das Dreieck drei Translationsfreiheitsgrade, da es aber egal ist wo man es im Raum platziert, fallen diese weg. Damit braucht man 6-3=3 Freiheitsgrade, d.h. drei Angaben damit ein dreieck eindeutig festgelegt ist.
Das ist so eine kurze Überlegung warum ein dreieck durch drei Angaben endeutig festgelegt ist. Wichtig ist, dass die drei Angaben voneinander unabhängig sind. Die Angabe aller drei innenwinkel reicht z.B. nicht aus, weil ein winkel immer von den anderen beiden abhängig ist.
Im Falle der aufgabe sind die drei Angaben der rechte Winkel, die Länge der Hypothenuse und die Lage der Höhe auf der Hypothenuse.