Thema: Hilfe in Mathematik (Kreis u. A.)

Hallo liebe Community,

hier sitzt ein Schüler der 11. Schulstufe eines Realgymnasiums. Am Mittwoch haben wir Mathematik Schularbeit und es gibt einige Sachen, die ich nicht so ganz verstehe bzw. dabei keine "sauberen" Ergebnisse bekomme.

Zunächst einmal ein Beispiel (und ein Lösungsansatz), über das ich mir bereits lange den Kopf zerbreche, da das Ergebni.

Die Lage der Geraden g soll bezüglich des Kreises k durch Rechnung untersucht werden. (Die Begriffe Sekante, Tangente und Passante sind mir geläufig.)

k: X² = 25
g: x - y = 4

Um das Einsetzungsverfahren anwenden zu können, zunächst einmal k umformen (denke ich mal).

(x-xm)² + (y-ym)² = r²

Von der Angabe ersichtlich, dass der Kreismittelpunkt im Ursprung liegt, daher M(0|0). Und daraus folgt, dass X = r.

also x² + y² = r²

k: x² + y² = 25

g: y = x - 4

x² + (x - 4)² = 25
x² + x² - 8x + 16 = 25
2x² - 8x - 9 = 0
x² - 4x - 4,5 = 0 ---> (dieses 4,5 stört mich... lässt es sich vermeiden?)

x12 = 2 +- sqrt(2² + 4,5)
x12 = 2 +- sqrt(8,5)

Dabei ist die Wurzel aus 8,5 eine irreguläre Zahl (2,92...)

Kann das so stimmen?

Ich habe auch noch andere Fragen, aber schön nach der Reihe sonst verwechsle ich noch alles...

Danke im Voraus für jede (hilfreiche) Antwort

ich sehe da grad keinen Fehler und die 4,5 lässt sich nicht vermeiden.

Außerdem nennt man zahlen wie Wurzel(8,5) nicht irregulär, sondern irrational.