Thema: Gleichung auflösen

Hi an älle!

ich habe mal wieder ein kleines mathematisches Problem:

B(t) = k*t^2+B0

Dies ist die allgemeine Formel zur Berechnung der Feldstärke B. t ist die Zeit in Sekunden, k ein Schaarparameter und B0 ist eine kostante (Feldstärke zur Zeit t=0. Außerdem ist nun die Feldstärke zu 2 Zeiten bekannt:

t=2s ---> B=2T
t=4s ---> B=4T

Somit ergibt sich folgendes Gleichungssystem:

B(2s) = k* 4s^2 + B0
B(4s) = k* 16s^2 + B0

Nun ist meine Frage, wie ich das Gleichungssystem auflösen kann (von Hand, mein TR kanns auf jeden Fall )

Danke schon mal im Vorraus!

chefchenko

Hi an älle!

ich habe mal wieder ein kleines mathematisches Problem:


Dies ist die allgemeine Formel zur Berechnung der Feldstärke B. t ist die Zeit in Sekunden, k ein Schaarparameter und B0 ist eine kostante (Feldstärke zur Zeit t=0. Außerdem ist nun die Feldstärke zu 2 Zeiten bekannt:

t=2s ---> B=2T
t=4s ---> B=4T

Somit ergibt sich folgendes Gleichungssystem:

B(2s) = k* 4s^2 + B0
B(4s) = k* 16s^2 + B0

Nun ist meine Frage, wie ich das Gleichungssystem auflösen kann (von Hand, mein TR kanns auf jeden Fall )

Danke schon mal im Vorraus!

Die allgemeine Formel zur Berechnung der magnetischen Feldstärke kann dies definitiv nicht sein. Das wäre im Rahmen der Magnetostatik das Biot-Savart-Gesetz.

Nun zum Gleichungssystem
Nach was willst du denn Auflösen? Ich nehme mal an nach dem parameter k. B0 ist wahrscheinlich unbekannt und B(2) sowie B(4) ist bekannt.
Dann bilde doch einfach die differenz beider Gleichungen. Die Einheiten lasse ich übrigens weg, weil das den Schreibaufwand reduziert.

Dann erhälst du B(4)-B(2)=16k+B0-(4k+B0)=12k
=>k=(B(4)-B(2))/12

habe auch eine Frege... wollte dafür kein extra thema auf machen
Also ich habe in einer Aufgabe bei der ein Zylinder berechnet werden soll die Höhe 13.4cm und die Oberfläche 98.6cm2 gegeben wie soll ich vorgehen um die Werte für den Radius, das Volumen, die Grundfläche, und die Mantelfläche zu bekommen?
bin so weit gekommen
O=2*Pi*r^2 + 2r*Pi*h
r=???

ich suche also erstmal nur den Radius den Rest krieg ich dann hin...

SuperDaddi

habe auch eine Frege... wollte dafür kein extra thema auf machen
Also ich habe in einer Aufgabe bei der ein Zylinder berechnet werden soll die Höhe 13.4cm und die Oberfläche 98.6cm2 gegeben wie soll ich vorgehen um die Werte für den Radius, das Volumen, die Grundfläche, und die Mantelfläche zu bekommen?
bin so weit gekommen
O=2*Pi*r^2 + 2r*Pi*h
r=???

ich suche also erstmal nur den Radius den Rest krieg ich dann hin...

dividier die gleichung durch 2*pi
=> O/(2*pi)=r²+h*r=r²+h*r+(h/2)²-(h/2)²=(r+h/2)²-h²/4
=> (r+h/2)²=O/(2*pi)+h²/4
=> r=-h/2+Wurzel(O/(2*pi)+h²/4)
Die negative lösung entfällt, da r>0 sein muss.

Habe die Aufgabe dann gestern Abend doch noch hingekriegt, es hat nur etwas gedauert bis ich auf die Idee gekommen bin die PQ formel zu benutzen^^
Vielen Dank trotzdem!!