Thema: Frage: Schwingungen

Hallo,
ich habe für die momentane Auslenkung eines Pendels (Feder/Faden) folgende Näherung:

s(t)=Amplitude*Winkelgeschwindigkeit*Sinus(Winkelgeschwindig keit*t)

angenommen ich habe jetzt eine Schwingung mit der Schwingungsdauer x, und soll bestimmen wo das Pendel zum Zeitpunkt 2,5x ist, muss ich dann für "t" 2,5 oder 0,5 einsetzen? Logisch wäre letzteres

Lg

Da das Schaubild eine SInuskurve ist und das Schaubild sich wiederholt,
sollte bei beiden das Gleiche rauskommen.

Du hast recht, das Schaubild ist eine Sinuskurve. t ist aber eine Zeit, nicht ein Teil der gesamten Schwingungsdauer "T".

Grüße

Wenn du dir aber auf dem Schaubild die Funktion einmal anschaust, (X-Achse ist Zeit)
dann hast du in jeder Periode für einen x-Wert (Zeit) den gleichen y-Wert

LG

Hey, das stimmt natürlich, wenn T die Schwingungsdauer einer kompletten Schwingung ist, dann gilt ja y(T)=y(2T)=y(3T)=...

Aber es gilt nicht (x sei ein Wert von t also z.B. 0,5sek; t=/=T) sin(1x)=sin(2x)=sin(3x).

Die Frage die sich für mich stellt ist, ob ich für "klein t" nun einen Wert "unter einer Schwingungsdauer T", im konkreten Fall 0,5x (2,5x-2x=0,5x) einsetze oder eben 2,5x. Da kommt ja logischerweise nicht das gleiche raus. Ich muss aber wohl 0,5x einsetzen oder?

Käptn Hook

Hallo,
ich habe für die momentane Auslenkung eines Pendels (Feder/Faden) folgende Näherung:

s(t)=Amplitude*Winkelgeschwindigkeit*Sinus(Winkelgeschwindig keit*t)

Lg

Es gilt:



Dabei ist:
T = Periodendauer
s = maximale Ampitude
t = Zeit

Die eine Winkelgeschwindigkeit vor dem Sinus stimmt eig. nicht.

angenommen ich habe jetzt eine Schwingung mit der Schwingungsdauer x, und soll bestimmen wo das Pendel zum Zeitpunkt 2,5x ist, muss ich dann für "t" 2,5 oder 0,5 einsetzen? Logisch wäre letzteres

In dem Fall ist t = 2,5T, da du ja wissen willst, wo sich der Fadenpendel nach 2,5T befindet. Wie du siehst, wird sich die Periodendauer T rauskürzen.

Die Frage die sich für mich stellt ist, ob ich für "klein t" nun einen Wert "unter einer Schwingungsdauer T", im konkreten Fall 0,5x (2,5x-2x=0,5x) einsetze oder eben 2,5x. Da kommt ja logischerweise nicht das gleiche raus. Ich muss aber wohl 0,5x einsetzen oder?

Doch, da kommt das gleiche raus, denn:

Hallo! Vielen Dank für deine Antwort!

Ich mach das einfach mal an einer konkreten Aufgabe fest, es handelt sich um ein Federpendel:

geg: D=25N/m, T=0,6s smax=0,04m
ges: m; s(1,4s)

Ich rechne also zunächst über T=2*Pi*sqrt(m/D) die masse m aus (m=0,228kg).

Für s(t) hab ich dann s(t)=0,04m*sin((2*Pi/0,6s)*1,4s) was ja Schwingungsmäßig gleich mit s(t)=0,04m*sin((2*Pi/0,6s)*0,2s) wäre (da T=0,6s könnte man ja einfach davon ausgehen, dass die zwei vorherigen Schwingunge nicht stattgefunden haben und ich von einer Schwingung ausgehe, und hier bei t=0,2 mein Ergebniss "abgreife"). Die Ergebnisse unterscheiden sich aber logischerweise. Wo ist mein Denkfehler?

Käptn Hook

Die Ergebnisse unterscheiden sich aber logischerweise. Wo ist mein Denkfehler?

Wenn ich das in meinem Taschenrechner eingebe, kommt bei mir zweimal dasselbe raus... Oder habe ich dich falsch verstanden?

also mit t=1,4s erhalte ich was anderes als mit t=0,2 sekunden?

EDIT: Taschenrechner auf Rad umstellen sollte helfen - man bin ich blöd.

kenn ich^^