Thema: Fallunterscheidung Betrag

Hallo Leute, wollte mal fragen, ob mir jemand bei Mathe helfen kann...

Habe folgendes Aufgabe:

f(x)=|x+1+|x||-1

Soll da Fallunterscheidungen machen, habe zuerst unterschieden in:

x<0

f(x)=|x+1-x|-1
f(x)=0


x>=0

f(x)=|x+1+x|-1
f(x)=|2x+1|-1

So, jetzt das Problem, habe nun unterschieden in:

x<-0.5 und x>=-0.5

Wobei x<-0.5 nicht sein kann, weil es nicht in x>=0 liegt.

Wo ist mein Fehler? Hoffe es gibt jemanden, der mir da helfen kann ^^"

Das ist eine lustige Funktion. Vielleicht als Tipp: schau mal, was die Funktion für x<=0 macht.

Ich glaube auch, dass man sie als f(x)=x+1+|x|-1 schreiben kann, da x+1+|x| immer >=1

Naja, eig. gehts mir darum, ich weiß eine Fallunterscheidung beim Graphen ist auf jeden Fall

x<0

f(x)=0

Aber wenn ich bei x>=0 mit x<-0.5 unterscheid kommt es im Graphen zu einem Konflikt, weil dann z.B. -0.5 zwei Werte hat.

tWenn du es ganz ausführlich machen würdest hast du ja 4 Unterscheidungen.
Da aber die x>=0 UND x<-0,5 keine Gemeinsamkeit haben fällt diese weg und du hast nur noch, bzw 2 wenn man dann heraus bekommt, dass die Funktion für x<0 f(x)=0 ist.
Aber zeichne dir das am besten auf einen Zahlenstrahl auf. Dann siehst du bei der Fallunterscheidung den Bereich, bei den die 2 Bereiche übereinstimmen und um welchen Bereich es sich dann handelt.

Denn bei x>=0 UND x>=-0,5 fällt ja auch der Bereich -0,5<=x<0 weg, übrig bleibt x>=0.

Ok, dann hab ichs ja, sind also nur 2 Unterscheidungen?