Thema: Extrem schwere Mathe Aufgabe

Jo , Ich hab ne Mathe Strafarbeit bekommen , aber die Aufgabe ist extrem schwer und ich versteh sie nicht .

Hier ist die Aufgabe :

Jeder der 30 Schüler sendet eine Email an 2 Bekannten (1.Runde) die wiederum schicken jewails die Email an zwei ihrer Bekannten (2. Runde ) , usw .

Nach wie vielen Runden ist eine KleinStadt mit rund 32000 Internetanschlüsseln informiert ?

Wir nehmen grad Potenzen mit ganzzahligen Exponenten durch , naja ich wäre sehr glücklich wenn mir jemand erklären kann wie man auf das ergebnis kommt .

Vielen Dank .

Ich würd das so sehen:

x = 30*2^n

x bezeichnet die Anzahl der informierten Leute, n die Anzahl der Runden.

Dann einfach 3200 = 30*2^n

320/3 = 2^n

ln(320/3)/ln(2) = n

Den Wert ausrechnen und dann dürfest du auf einen Wert kommen. Ich vermute, dass dies richtig ist, garantiere aber für nichts.


LG, Kowalski

Hi.
Sorry kanns dir jetzt nicht lösen, dazu fehlt mir die Zeit.

Wollte aber klarstellen das ich es für falsch befinde wenn Du hier nach einer LÖSUNG suchst.
Gerne akzeptiere ich wenn Du Hilfe suchst, und jemand ders Dir erklären kann... kein Problem.. aber die Lösung will ich mal nicht sehen hier!

Dennoch gutes gelingen.. =o)

LG, CotU

Tut mir leid , Okay , ich werd das ändern - ich wollte eig. nur wissen wie man auf das Ergebnis kommt .

Dankeschön , Kowalski

Für den Fall, dass die Leute, die bereits E-Mails verschickt haben, weiter E-Mails verschicken : f(x) = 30 * 3^x

nehm dein Tafelwerk, such dann nach geometrischen Folgen.

da findest du die Formel: an=a1*q^n

an= 32000
a1= 30
q=a2/a1 (a2= a1*2)

jetzt nur noch einsetzen, (mittels logarithmus) nach n umstellen und dann hast dein ergebnis


lg

Wie kommt ihr auf die Basis 2?

f(x) = 30 * 2^x

Nach der 1.Runde sind es 90 Personen, die von der Dinges wissen.
f(1) = 30 * 2^1 = 60 aber != 90

Kann mir mal jmd genau die Aufgabe erklären?
Denn so wie ich das verstehe, schicken zwar 30 Schüler 2 E-Mails los, schicken aber in der nächsten Runde keine mehr weiter, dafür aber die Neuinformierten.
Und wenn das so ist, dann stimmt ein paar Beispiele, die ihr hier gegeben habt nicht recht.

Jericho

Kann mir mal jmd genau die Aufgabe erklären?
Denn so wie ich das verstehe, schicken zwar 30 Schüler 2 E-Mails los, schicken aber in der nächsten Runde keine mehr weiter, dafür aber die Neuinformierten.
Und wenn das so ist, dann stimmt ein paar Beispiele, die ihr hier gegeben habt nicht recht.

Ja, das war ja das Problem.
Deswegen habe ich das hingeschrieben:

Für den Fall, dass die Leute, die bereits E-Mails verschickt haben, weiter E-Mails verschicken

wenn mans realistisch sieht, sollte man auch noch berücksichtigen, dass mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit eine Person dieses rundschreiben doppelt oder mehrfach bekommt, ist mir z.B mehrmals bei einem Rundschreiben von der Uni passiert.

Vorausgesetzt, dass jeder nur einmal seine mail an zwei bekannte weiterschickt, gilt ohne die berücksichtigung, dass jemand das rundschreiben mehrmals bekommen kann folgende rekursive reihe
a_(k+1)=2a_k mit a_0=n mit der anzahl an leuten, die am anfang die mail haben. daraus resultiert dann die explizite darstellung. a_k=n*2^k
Nun habe ich allerdings ein wenig Statistik betrieben und herausgefunden, dass dann noch ein zusätzlicher Term in der rekursiven Reihe auftritt, nämlich
a_(k+1)=2a_k-a_k^2/N
Es ist mir jetzt zu aufwendig, die ganze Rechnung hier zu posten.
Dabei ist N die Anzahl aller Leute in dieser Stadt mit Internetanschluss, es wird auch ausgeschlossen, dass mails nach außerhalb gelangen können.
wie man sieht, muss noch etwas subtrahiert werden. Das entspricht auch der Intuition, da die Tatsache, dass jemand ne mail doppelt erhalten kann, verzögert natürlich den Moment bis alle die mail erhalten haben.

Wenn man das dann noch in expliziter Darstellung bringt, so erhält man:
a_k=N-1/N^(2^k)*(n-N)^(2^k)
gesucht ist k für a_k=N=32000 (evt. 31999, müsste ich mir nochmal im einzelnen anschauen) und n=30
Wenn das mit der Aufgabe gemeint ist, muss ich dem Threadersteller zustimmen. Dann ist die Aufgabe in der Tat nicht ganz einfach.