Thema: Eine physikalische Frage

schon seit langem grübel ich über eine frage nach, bei der ich eigentlich meine, die lösung zu wissen. im bekanntenkreis habe ich aber unterschiedliche meinungen zu dieser frage gehört und ich möchte mir hier, da der ein oder andere von euch in meinen augen erstaunliches wissen in der physik besitzt, eine antwort bzw. eine bestätigung zur frage einholen.

das problem ist folgendes:
stellen wir uns ein sich bewegendes verkehrsmittel vor in dem wir mitfahren. nehmen wir mal einen personenzug. und nun befinden wir uns in diesem zug stehend und während der fahrt springen wir einmal frei in die luft. also frei deshalb, um auszuschließen, dass man irgendwie mit dem fahrenden zug über ein seil etc. in irgendeiner weise verbunden ist.
die frage ist, während des kleinen sprungs, fährt der zug dann quasie unter mir hinweg?
also meine meinung ist, nein. nein deshalb, weil wir uns ja in einem geschlossenen raum befinden, der sich fortbewegt, nämlich in dem perosnenzug. da wir uns in einem geschlossenen raum befinden und sich dieser bewegt, bewegen wir uns mit diesem mit, da wir durch den geschlossenen raum quasie in einer eigenen "atmosphäre" sind. atmosphäre ist vielleicht das falsche wort aber ich denke ihr wisst was ich meine.
andere sagen aber, der sprung würde so schnell zu ende gehen, dass man nicht merkt, dass man an einer anderen stelle steht als vor dem absprung. sie meinen also, dass der zug schon unter einem hinweg fährt, aber nur so ein maginales stückchen, dass man es nicht feststellen kann, da nicht genug zeit bleiben würde, damit der zug weit genug unter einem wegfährt, da es ja nur ein kurzer "hopser" ist. aber ich denke, wenn es so wäre, dann würde man den unterschied schon feststellen können, da ein personenzug ja nicht gerade langsam fährt. und wenn auf grund der geschwindigkeit wirklich kein positionswechsel festzustellen wäre, dann kann man das ja auch auf ein passagierflugzeug projezieren. das fliegt ja bekanntlich schnell und es wäre gefährlich wenn man auf die toilette gehen wollte. denn man muss ja davon ausgehen, dass eine person mal auf dem weg hüpft . und durch die hohe geschwindigkeit würde die person dann ja einen hohen positionswechsel durch den hüpfer erfahren.
also ich sage in einem sich bewegendem raum, der abgeschlossen ist, passiert bei einem sprung kein positionswechsel. aber stimmt das wirklich wie ich es dargestellt habe?

dann würde mich noch interessieren, wie es denn in einem zug aussieht, der zwar wände hat, aber kein dach. der also oben offen ist. da würde ich sagen, dass der zug unter einem hinwegfährt, da der raum ja nicht geschlossen ist.

würde mich sehr über eine antwort freuen. besonderen gruß an dieser stelle an OmegaPirat

Ist witzig, ich und ein paar Freunde haben vor ein paar Tagen über genau das selbe Disskutiert.
Am Ende kamen wir zu dem Ergebnis das wenn ein Mensch in einem Zug steht, er genau die Geschwindigkeit
des Zuges hat, und sich daher der Zug unter ihm nicht bewegt wenn er springt. Irgwendwer hat das Wort
Geschwindigkeitsdimension erwähnt... ich glaube nicht dass es das Wort gibt, aber das erklärt es eigentlich ganz gut.

Hallo,
das sind 2 Bewegungen die sich ungestört überlagern.
Ergo: Der Zug "saust" nicht unter dir weg.

Gilligan

schon seit langem grübel ich über eine frage nach, bei der ich eigentlich meine, die lösung zu wissen. im bekanntenkreis habe ich aber unterschiedliche meinungen zu dieser frage gehört und ich möchte mir hier, da der ein oder andere von euch in meinen augen erstaunliches wissen in der physik besitzt, eine antwort bzw. eine bestätigung zur frage einholen.

das problem ist folgendes:
stellen wir uns ein sich bewegendes verkehrsmittel vor in dem wir mitfahren. nehmen wir mal einen personenzug. und nun befinden wir uns in diesem zug stehend und während der fahrt springen wir einmal frei in die luft. also frei deshalb, um auszuschließen, dass man irgendwie mit dem fahrenden zug über ein seil etc. in irgendeiner weise verbunden ist.
die frage ist, während des kleinen sprungs, fährt der zug dann quasie unter mir hinweg?
also meine meinung ist, nein. nein deshalb, weil wir uns ja in einem geschlossenen raum befinden, der sich fortbewegt, nämlich in dem perosnenzug. da wir uns in einem geschlossenen raum befinden und sich dieser bewegt, bewegen wir uns mit diesem mit, da wir durch den geschlossenen raum quasie in einer eigenen "atmosphäre" sind. atmosphäre ist vielleicht das falsche wort aber ich denke ihr wisst was ich meine.
andere sagen aber, der sprung würde so schnell zu ende gehen, dass man nicht merkt, dass man an einer anderen stelle steht als vor dem absprung. sie meinen also, dass der zug schon unter einem hinweg fährt, aber nur so ein maginales stückchen, dass man es nicht feststellen kann, da nicht genug zeit bleiben würde, damit der zug weit genug unter einem wegfährt, da es ja nur ein kurzer "hopser" ist. aber ich denke, wenn es so wäre, dann würde man den unterschied schon feststellen können, da ein personenzug ja nicht gerade langsam fährt. und wenn auf grund der geschwindigkeit wirklich kein positionswechsel festzustellen wäre, dann kann man das ja auch auf ein passagierflugzeug projezieren. das fliegt ja bekanntlich schnell und es wäre gefährlich wenn man auf die toilette gehen wollte. denn man muss ja davon ausgehen, dass eine person mal auf dem weg hüpft . und durch die hohe geschwindigkeit würde die person dann ja einen hohen positionswechsel durch den hüpfer erfahren.
also ich sage in einem sich bewegendem raum, der abgeschlossen ist, passiert bei einem sprung kein positionswechsel. aber stimmt das wirklich wie ich es dargestellt habe?

dann würde mich noch interessieren, wie es denn in einem zug aussieht, der zwar wände hat, aber kein dach. der also oben offen ist. da würde ich sagen, dass der zug unter einem hinwegfährt, da der raum ja nicht geschlossen ist.

würde mich sehr über eine antwort freuen. besonderen gruß an dieser stelle an OmegaPirat

Hallo Gilligan
Du hast Recht.

Jedes System verharrt in seinem Bewegungszustand, wenn keine äußeren Kräfte darauf einwirken.
Du hast 2 Fälle geschildert:
1. Fall (Der Zug ist "isoliert" von der Umwelt)
Sofern der Zug sich unbeschleunigt bewegt, befindest du dich im gleichen Inertialsystem (unbeschleunigtes Bezugssystem) wie der Zug, also hast du den gleichen Bewegungszustand wie der Zug. Wenn du nun senkrecht hochspringst, so wirkt eine Kraft in vertikaler Richtung (die Sprungkraft), also veränderst du deinen Bewegungszustand in der Vertikalkomponente. In Fahrtrichtung des Zuges wirkt aber keine Kraft, also verharrst du in Richtung des Zuges im gleichen Bewegungszustand. Du wirst bei einem ideal senkrechten Sprung wieder an der gleichen Stelle auf dem Zugboden landen.

2. Fall (Der Zug ist "offen")

Wenn es keine Atmosphäre geben würde, so würde das gleiche passieren (davon abgesehen dass du dann sterben würdest) wie beim abgeschlossenen Zug.
Wenn du aber beim offenen Zug mit Berücksichtigung der Atmosphäre hochspringst, so wirkt entgegen der Fahrtrichtung eine durch die Luftmoleküle bedingte Widerstandskraft, welche dich abbremst. Der Zug würde aber nicht einfach so unter dir hindurchfahren. Im ersten Fall kommt es zu keiner WIderstandskraft durch die Luftmoleküle, weil die im Zug befindlichen Moleküle bei der Anfahrt mit dem Zug mitbeschleunigt wurden und befinden sich somit im gleichen Bewegungszustand wie der Zug.
Außerdem ist es unmöglich zu sagen, ob sich der Erdboden relativ zum Zug oder der Zug relativ zum Erdboden bewegt. Beide Betrachtungsweisen sind gleichberechtigt.

Die physikalische Grundlage dafür ist die Newtonsche Mechanik und eine Aussage der newtonschen Mechanik ist F=m*d²r/dt². Das was hier quantitativ formuliert ist, habe ich vorhin versucht qualitativ zu erklären.
Elegantere Formulierungen der newtonschen Mechanik wären die Lagrangemechanik, Hamiltonmechanik und Jacobimechanik.

vielen dank für eure antworten! da bin ich ja froh, dass ich zum größten teil richtig lag!

Warum sollte der Zug unter dir vorbei fahren? Oder besser, warum eigentlich nicht?

OmegaPirat war gar nicht ganz so falsch – nur „leider“ ist unsere Erde rund!


An der gleichen Stelle würdest du nur aufkommen, wenn der Zug im Weltraum „fahren“ würde und du den idealen Senkrechtsprung schaffen würdest.

Ich gehe mal davon aus, dass du einen Zug auf der Erde meinst. Springst du nun in dem zug 20kM hoch würdest du nicht einmal mehr den Zug treffen, weil die Erde eben gekrümmt ist.

Du, wir und der Zug bewegen uns also in einer gleichförmigen Bewegung auf einer Kreisbahn. Diese Kreisbahn wird, je weiter man nach oben kommt pro Winkelgrad länger. Wir bewegen uns aber genau mit der gleichen Geschwindigkeit wie der Zug, das heißt wenn der Zug 20 m vorwärts fährt, dann würden wir auch diese Strecke zurück legen, allerdings nicht auf Höhe des Zuges. In 10 km Höhe, ist aber das Kurvenstück für z.b. 1° nicht mehr 10 m sondern 100 m, was bedeutet wir kommen 90 m weiter hinten auf.

Wenn man dann noch die Tatsache berücksichtigt, dass in einem Zug kein Vakuum herrscht, wirst du also sehr sicher hinter dem Zug landen.

Verschlimmernd für deine verpasste landung kommt noch hinzu, dass durch die Geschwindigkeit des Zugs ein Vektor nach vorne wirkt PLUS der Vektor der durch den Absprung nach oben zustande kommt.

Durch die Erdanziehungskraft und die immer noch vorherrschende Erdbeschleunigung nach vorne entsteht ein gleicher Vektor nach vorne unten. – immer gesetzt den Idealfall einer senkrechten Erdanziehungskraft.

Das würde uns also einem Zug auf gerader Strecke wieder auf dem gleichen Fleck landen lassen, nicht jedoch auf unserer Erdkugel.

Unregistriert

Warum sollte der Zug unter dir vorbei fahren? Oder besser, warum eigentlich nicht?

OmegaPirat war gar nicht ganz so falsch – nur „leider“ ist unsere Erde rund!


An der gleichen Stelle würdest du nur aufkommen, wenn der Zug im Weltraum „fahren“ würde und du den idealen Senkrechtsprung schaffen würdest.

Ich gehe mal davon aus, dass du einen Zug auf der Erde meinst. Springst du nun in dem zug 20kM hoch würdest du nicht einmal mehr den Zug treffen, weil die Erde eben gekrümmt ist.

Du, wir und der Zug bewegen uns also in einer gleichförmigen Bewegung auf einer Kreisbahn. Diese Kreisbahn wird, je weiter man nach oben kommt pro Winkelgrad länger. Wir bewegen uns aber genau mit der gleichen Geschwindigkeit wie der Zug, das heißt wenn der Zug 20 m vorwärts fährt, dann würden wir auch diese Strecke zurück legen, allerdings nicht auf Höhe des Zuges. In 10 km Höhe, ist aber das Kurvenstück für z.b. 1° nicht mehr 10 m sondern 100 m, was bedeutet wir kommen 90 m weiter hinten auf.

Wenn man dann noch die Tatsache berücksichtigt, dass in einem Zug kein Vakuum herrscht, wirst du also sehr sicher hinter dem Zug landen.

Verschlimmernd für deine verpasste landung kommt noch hinzu, dass durch die Geschwindigkeit des Zugs ein Vektor nach vorne wirkt PLUS der Vektor der durch den Absprung nach oben zustande kommt.

Durch die Erdanziehungskraft und die immer noch vorherrschende Erdbeschleunigung nach vorne entsteht ein gleicher Vektor nach vorne unten. – immer gesetzt den Idealfall einer senkrechten Erdanziehungskraft.

Das würde uns also einem Zug auf gerader Strecke wieder auf dem gleichen Fleck landen lassen, nicht jedoch auf unserer Erdkugel.

Nur besteht die ganze Kunst in der Physik darin dem Problem entsprechend sich auf das Wesentliche zu beschränken. Da man wohl nicht 10km hoch springt, kann man in guter Näherung eine flache Erde annehmen. Außerdem beträgt ein Kurvenstück von 1° auf dem erdboden über 110km, die man dann auch durch die Luft fliegen müsste. Bei Sprüngen im Zug von meinetwegen einer Höhe von 1m, ist dies sicherlich zu vernachlässigen.
Bei Landvermessungen legt man auch eine euklidische Geometrie zugrunde. Erst wenn das zu vermessende Land zu groß wird, gilt die euklidische Geometrie nicht mehr hinreichend genau und dann ist bspw. die Winkelsumme in einem Dreieck nicht mehr 180°.

Trotz allem war die Antwort - wenn auch nicht falsch - eben auch nicht richtig! Als angehender Physiker oder Wissenschaftler generell muss man die Sicht erweitern. Die Erdkrümmung zu vernachlässigen war einfach nicht wissenschaftlich. Ebensowenig wie jedes bewusste Weglassen gerade bei abstrakten Aufgaben mit der Zeit den Blick auf die Zusammnhänge verschleiert. Allerdings, es geht wohl jedem und jedem fast überall so.... mein post war - eben aus diesen Gründen auhc nicht klugscheißerisch gemeint, sondern sollte lediglich darstellen, das es mehr bekannte Tatsachen zu berücksichtigen gilt. Wenn die Aufgabe noch so profan ist.....

Wie schnell man dieser Falle erliegt ist Thema vieler Witze und Geschichten, übrigens auch die Falle alles ZU wissenschaftlich zu sehen und den Menschenverstand abzuschalten. Wie es uns die Geschichte Niels Bohr´s lehrt.

LG

Unregistriert

Trotz allem war die Antwort - wenn auch nicht falsch - eben auch nicht richtig! Als angehender Physiker oder Wissenschaftler generell muss man die Sicht erweitern. Die Erdkrümmung zu vernachlässigen war einfach nicht wissenschaftlich. Ebensowenig wie jedes bewusste Weglassen gerade bei abstrakten Aufgaben mit der Zeit den Blick auf die Zusammnhänge verschleiert. Allerdings, es geht wohl jedem und jedem fast überall so.... mein post war - eben aus diesen Gründen auhc nicht klugscheißerisch gemeint, sondern sollte lediglich darstellen, das es mehr bekannte Tatsachen zu berücksichtigen gilt. Wenn die Aufgabe noch so profan ist..... Wie schnell man dieser Falle erliegt ist Thema vieler Witze und Geschichten, übrigens auch die Falle alles ZU wissenschaftlich zu sehen und den Menschenverstand abzuschalten. Wie es uns die Geschichte Niels Bohr´s lehrt. LG

Demnach werde ich demnächst ausschließlich die kovariante Formulierung der Elektrodynamik mathematisch verpackt in der Theorie der Differentialformen anwenden, wenn ich mir ein Massenspektrometer baue.

Deine Antwort ist auch nicht vollständig richtig, da die Erde keine ideale Kugel ist und die Dynamik der Raum-Zeit vernachlässigt wurde. Es gibt keine richtigen Beschreibungen. Es gibt nur schlechte, weniger gute, gute und bessere Beschreibungen. Und um kompliziertere Zusammenhänge korrekt zu beschreiben, muss man die grundlegenden Gesetzmäßigkeiten zunächst an einfacheren Modellen studieren. Es ist sinnvoll die Luftreibung zunächst nicht zu beachten, wenn man etwas über die Bewegung von massebehafteten Objekten im Schwerefeld der Erde lernen möchte. Für den Wurf eines Balles vernachlässigt man dabei auch gern die Erdkrümmung und nimmt die Gravitationskraft als näherungsweise konstant an. Quantenmechanische Effekte sind für diese Größenordnungen ohnehin vernachlässigbar wie das Ehrenfestsche Theorem zeigt. Und in der Quantenmechanik vernachlässigt man zunächst auch die Feinstruktur und Hyperfeinstruktur der Spektrallinien des Wasserstoffs. Erst a posteriori kann man die ganze Theorie dahingehend verallgemeinern.

Und wie meinst du das mit Bohr? Das bohrsche Atommodell war eine Notlösung und wurde als solches eher unwissenschaftlich und durch adhoc Annahmen (Forderung von stationäre Bahnen, Elektronen dürfen im atom nicht strahlen) konstruiert, um die Diskretisierung physikalischer Größen irgendwie da hinein zu pressen. Zudem ist das bohrsche Atommodell sehr anschaulich, da es wie ein miniaturisiertes Planetensystem zu sehen ist, was dem gesunden Menschenverstand nur zu gute kommt. Das viel bessere Orbitalmodell ist dagegen deutlich unanschaulicher, es entspricht weniger dem Menschenverstand (delokalisierung...), wurd aber deutlich systematischer entwickelt. (Korrespondenzprinzip Hamiltonmechanik ->[spezielle Realisierung der abstrakten Poissonklammer ihquer{A, B}=[A,B]] Quantenmechanik) und widerspricht nicht der bis dahin bekannten Physik, da bspw. die Elektronen sich eben nicht mehr auf Trajektorien bewegen müssen, braucht man keine Erklärung mehr für die nicht vorhandene "Beschleunigungsstrahlung". Die Diskretisierung der Energieniveaus folgt in diesem Modell ganz zwanglos aus der Quadratintegrabilitätsbedingung.

was hab ich da nur mit meiner frage angestellt

also da ich ja ein gewöhnlicher mensch bin, der sich nicht mit tiefgehender physik auskennt und ich eure letzten beiträge überhaupt nicht verstehe, bzw. damit nichts anfangen kann, bin ich schon sehr froh darüber, dass OmegaPirat mir eine antwort geliefert hat, die ich verstehen konnte. ich gehe mal davon aus, dass wenn OmegaPirat mir eine hundertprozentig eindeutige und richtige, mit der berücksichtigung aller eventuell auftretenen nebeneffekten gelifert hätte, hätte ich das überhaupt nicht verstanden. von daher ist mein bedürfnis nach der beantwortung meiner frage völlig erfüllt. das bedürfnis ist erfüllt heißt also, dass die antwort, auch wenn nicht hundertprozentig mit allem drum und dran beachtet, völlig ausreichend und gut war.

Gilligan

was hab ich da nur mit meiner frage angestellt

also da ich ja ein gewöhnlicher mensch bin, der sich nicht mit tiefgehender physik auskennt und ich eure letzten beiträge überhaupt nicht verstehe, bzw. damit nichts anfangen kann, bin ich schon sehr froh darüber, dass OmegaPirat mir eine antwort geliefert hat, die ich verstehen konnte. ich gehe mal davon aus, dass wenn OmegaPirat mir eine hundertprozentig eindeutige und richtige, mit der berücksichtigung aller eventuell auftretenen nebeneffekten gelifert hätte, hätte ich das überhaupt nicht verstanden. von daher ist mein bedürfnis nach der beantwortung meiner frage völlig erfüllt. das bedürfnis ist erfüllt heißt also, dass die antwort, auch wenn nicht hundertprozentig mit allem drum und dran beachtet, völlig ausreichend und gut war.

Die Antwort, welche ich dir zu anfang gegeben habe, ist auch vollkommen hinreichend für deine Frage. Alles andere dürfte für dich eher uninteressant sein und sind Zusatzdiskussionen.

Man kann diese Frage auch losgelöst von Zügen und planeten auf denen sie fahren stellen.
Gegeben sei ein Inertialsystem in einer klassischen absoluten Raum-Zeit. Der Raum sei von einem homogenen Kraftfeld durchsetzt, wobei die Kraftvektoren senkrecht zur Bewegungsrichtung des Inertialsystems zeigen. Entgegen des Kraftfeldes bewege sich ein Massenpunkt mit einer Anfangsgeschwindigkeit v, wobei der Massenpunkt sich mit dem Inertialsystem mitbewegt. Wie sieht die Trajektorie des Massenpunktes aus?
Dann wäre meine Antwort, wenn man sie noch quantitativ untermauern würde, exakt.

@Gilligan: Klar war es eine saubere Antwort! Das der Zug hier auf Erden fährt ist zumindest wahrscheinlich. und das niemand kilometerhoch sprigen wird ebenso. Ich ziehe ja das Ergebnis auch gar nicht in Zweifel - ich hätte vermutlich dasselbe geliefert, hätte allerdings vorher nachgefragt Also, nicht sfür ungut!


„Deine Antwort ist auch nicht vollständig richtig, da die Erde keine ideale Kugel ist und die Dynamik der Raum-Zeit vernachlässigt wurde. „

Das war auch nicht mein Anliegen, zumal es der Aufgabe sicher nicht (oder besser über-) gerecht geworden wäre. Aber die Frage: „Wie hoch wird denn gesprungen? Sollte man sich für eine in Grenzen korrekte Antwort schon stellen. Außerdem liegt mir nichts daran dein Ergebnis zu kritisieren, sondern nur mal für ein Hallo-Erlebnis zu sorgen und darauf aufmerksam zu machen, dass wir uns alle Probleme und Aufgaben nicht aus allen Blickwinkeln ansehen. Das passiert jedem. Nimm die völlig unphysikalische Frage: „Was ist schlimmer als ein Wurm im Apfel?“ Es könnte vieles sein, richtig?


„Es gibt keine richtigen Beschreibungen. Es gibt nur schlechte, weniger gute, gute und bessere Beschreibungen.“

Das unterschreibe ich!

„ Und um kompliziertere Zusammenhänge korrekt zu beschreiben, muss man die grundlegenden Gesetzmäßigkeiten zunächst an einfacheren Modellen studieren. Es ist sinnvoll die Luftreibung zunächst nicht zu beachten,….“

Alles richtig! Man sollte als lösungsorientierter Mensch sich aber die Frage stellen, in welchen Dimensionen die antwortende Aussage Gültigkeit haben soll.


„Und wie meinst du das mit Bohr?„

Viel weniger wissenschaftlich als du meinst (meine ich). Bohr hat den Bercihten zufolge neben seinem excellenten physikalischen Verstand auch seine logische Gabe und seine "Bauernschläue" nicht verloren.

Hier mal der Link der bezeugt, wie intelligent Bohr wirklich war.

ungew


LG