Thema: Ein Paar Matheaufgaben: wer ist schlau genug?

mxyptlk

Im Jahre: 579.999.996.000


Er muss - best moves vorraussgestzt - 2 hoch 64 -1 Züge tun, oder in Zahl: 18 446 744 073 709 551 615

Dazu benötigt er an Zeit: 580 Milliarde Jahre.

kannst du auch begründen wieso man es mit 2^n-1 berechnen kann?

OmegaPirat

kannst du auch begründen wieso man es mit 2^n-1 berechnen kann?

ja klar! Wollen wir noch weitere Beispiele (oder andere Lösungen) abwarten?

mxyptlk

ja klar! Wollen wir noch weitere Beispiele (oder andere Lösungen) abwarten?

ja ok wir warten.
ich versuch grad mir ne aufgabe zu überlegen, die nicht zu abgefahrene mathematik erfordert und dennoch sogar für dich ne harte nuss ist.
ich möchte halte so krasse mathematik hier vermeiden, weil ja alle mitdenken können sollten. also ich kenn etliche aufgaben, die aber ziemlich anspruchsvolle mathematik beinhalten. das verhältnis der schwierigkeit von termumformungen aus der mittelstufe zu Differentialgleichungen entspricht dem verhältnis von Differentialgleichungen zu dieser Art von mathematik. das ist halt ungeeignet für ein diskussionsforum, naja ich denk nochmal über ne harte aufgabe nach.

OmegaPirat

ja ok wir warten.
ich versuch grad mir ne aufgabe zu überlegen, die nicht zu abgefahrene mathematik erfordert und dennoch sogar für dich ne harte nuss ist.
ich möchte halte so krasse mathematik hier vermeiden, weil ja alle mitdenken können sollten. also ich kenn etliche aufgaben, die aber ziemlich anspruchsvolle mathematik beinhalten. das verhältnis der schwierigkeit von termumformungen aus der mittelstufe zu Differentialgleichungen entspricht dem verhältnis von Differentialgleichungen zu dieser Art von mathematik. das ist halt ungeeignet für ein diskussionsforum, naja ich denk nochmal über ne harte aufgabe nach.

Lass uns doch warten bis einer das wirklich korrekte Jahr a.D. ermittelt hat und damit meine kleine Schlamperei entdeckt hat..

//Edit: Hier mein Denkansatz:

N = Anzahl Scheiben

Daraus ergibt sich die Anzahl der Züge zur optimalen Lösung aus:
2n -1

Für den ersten Zu kommt nur eine Bewegung in Frage, die Annahme also richtig.

Für jede beliebige andere Anzahl von Scheiben kann ich das durch die Summation der Züge für die Teilschritte nachweisen. Die Anzahl der Züge ist also das Doppelte der minimalen Anzahl von Zügen, für den um eine Scheibe kleineren Turm, da dieser zweimal bewegt werden muss, plus den einen Zug der nötig ist, um die größte Scheibe zu bewegen.

(2n-1 -1) + 1 +(2n-1 -1) = 2n -1

Ich hol mal den Thread wieder rauf xD

Ich habe eine Aufgabe für euch (ich hab sie noch nicht probiert).

In einem fernen Land leben schreckliche Drachen mit mehreren Köpfen und mehreren Schwänzen. Ein mutiger Ritter kann einem solchen Drachen mit einem einzigen Schwertstreich einen oder zwei Köpfe abschlagen oder aber auch mit einem Hieb einen oder zwei Schwänze vom Körper trennen.

Aber ach, die Drachen haben Zauberkräfte. Entledigt man sie eines Kopfes, wächst sofort ein neuer nach. Schlägt man einen Schwanz ab, wachsen augenblicklich zwei Schwänze nach. Schafft man es, zwei Schwänze abzuschlagen, so wächst dafür ein neuer Kopf.

Nur wenn es gelingt, zwei Köpfe abzuschlagen, wächst nichts nach.

Ein Drache ist erst tot, wenn er weder Kopf noch Schwanz besitzt.

Wie muss der Ritter vorgehen, um einen Drachen mit 5 Köpfen und 7 Schwänze zu töten?

Gibt es unsterbliche Drachen? Wenn ja, welche?

Kimmel

Ich hol mal den Thread wieder rauf xD

Ich habe eine Aufgabe für euch (ich hab sie noch nicht probiert).

In einem fernen Land leben schreckliche Drachen mit mehreren Köpfen und mehreren Schwänzen. Ein mutiger Ritter kann einem solchen Drachen mit einem einzigen Schwertstreich einen oder zwei Köpfe abschlagen oder aber auch mit einem Hieb einen oder zwei Schwänze vom Körper trennen.

Aber ach, die Drachen haben Zauberkräfte. Entledigt man sie eines Kopfes, wächst sofort ein neuer nach. Schlägt man einen Schwanz ab, wachsen augenblicklich zwei Schwänze nach. Schafft man es, zwei Schwänze abzuschlagen, so wächst dafür ein neuer Kopf.

Nur wenn es gelingt, zwei Köpfe abzuschlagen, wächst nichts nach.

Ein Drache ist erst tot, wenn er weder Kopf noch Schwanz besitzt.

Wie muss der Ritter vorgehen, um einen Drachen mit 5 Köpfen und 7 Schwänze zu töten?

Gibt es unsterbliche Drachen? Wenn ja, welche?

Ich würd so vorgehen:

2 Köpfe abschlagen. (Noch 3 Köpfe übrig)
2 Köpfe abschlagen. (Noch 1 Kopf übrig)
2 Schwänze abschlagen, ein Kopf entsteht. (Ein Kopf und 5 Schwänze übrig)
2 Köpfe abschlagen. (5 Schwänze übrig)
2 Schwänze abschlagen, ein Kopf entsteht (Ein Kopf + 3 Schwänze übrig)
2 Schwänze abschlagen, ein Kopf entsteht (Zwei Köpfe + ein Schwanz übrig)
Ein Schwanz abschlagen, zwei weitere entstehen (Zwei Köpfe + zwei Schwänze)
Ein Schwanz abschlagen, zwei weitere entstehen (Zwei Köpfe + 3 Schwänze)
2 Köpfe abschlagen (3 Schwänze bleiben)
2 Schwänze abschlagen, ein Kopf entsteht (Ein Schwanz bleibt)
Ein Schwanz abschlagen, zwei entstehen.
Zwei Schwänze abschlagen, ein Kopf entsteht.
Beide Köpfe abschlagen

Ich hoffe, alls richtig und übersichtlich.


LG, Sibudka

Sibudka

Ich würd so vorgehen:

2 Köpfe abschlagen. (Noch 3 Köpfe übrig)
2 Köpfe abschlagen. (Noch 1 Kopf übrig)
2 Schwänze abschlagen, ein Kopf entsteht. (Zwei Kopf und 5 Schwänze übrig)
2 Köpfe abschlagen. (5 Schwänze übrig)
2 Schwänze abschlagen, ein Kopf entsteht (Ein Kopf + 3 Schwänze übrig)
2 Schwänze abschlagen, ein Kopf entsteht (Zwei Köpfe + ein Schwanz übrig)
Ein Schwanz abschlagen, zwei weitere entstehen (Zwei Köpfe + zwei Schwänze)
Ein Schwanz abschlagen, zwei weitere entstehen (Zwei Köpfe + 3 Schwänze)
2 Köpfe abschlagen (3 Schwänze bleiben)
2 Schwänze abschlagen, ein Kopf entsteht (Ein Schwanz bleibt)
Ein Schwanz abschlagen, zwei entstehen.
Zwei Schwänze abschlagen, ein Kopf entsteht.
Beide Köpfe abschlagen

Ich hoffe, alls richtig und übersichtlich.


LG, Sibudka

Hm, ist nachvollziehbar und richtig xD^^

Damit ist die erste Frage beantwortet, aber wie sieht's mit der zweiten aus?

Kimmel

Hm, ist nachvollziehbar und richtig xD^^

Damit ist die erste Frage beantwortet, aber wie sieht's mit der zweiten aus?

Also wenn es einen Drachen mit einem Kopf und null Schwänzen gibt, dann ist das ein unsterblicher Drache, da ja kein zweiter Kopf durch Schwänze nachwachsen kann bzw. nie zwei Köpfe gleichzeitig vorhanden sein können.

Falls ein Drache Köpfe und Schwänze haben muss, so denke ich, dass es keine unsterblichen Drachen gibt, da man immer einen Schwanz abhacken kann, um mehrere zu haben und um dadurch zu erreichen, dass man noch die benötigten Köpfe bekommt. Ich kann mich auch irren, aber ich denke Mal, dass meine Version richtig erscheint.


LG, Sibudka

Sibudka

Also wenn es einen Drachen mit einem Kopf und null Schwänzen gibt, dann ist das ein unsterblicher Drache, da ja kein zweiter Kopf durch Schwänze nachwachsen kann bzw. nie zwei Köpfe gleichzeitig vorhanden sein können.

Falls ein Drache Köpfe und Schwänze haben muss, so denke ich, dass es keine unsterblichen Drachen gibt, da man immer einen Schwanz abhacken kann, um mehrere zu haben und um dadurch zu erreichen, dass man noch die benötigten Köpfe bekommt. Ich kann mich auch irren, aber ich denke Mal, dass meine Version richtig erscheint.


LG, Sibudka

Hm, ja xD
Da haste recht xD

Neue Aufgabe

Im Schloss von Baron Münchhausen gibt es einen quadratischen Raum mit 7m Seitenlänge. In jeder der Ecken steht ein Ofen, dessen Standfläche ebenfalls quadratisch ist und 1m² misst.

Die restliche Fläche soll vollständig mit rechteckigen Platten von 3m Länge und 1m Breite belget werden.

Ist dies möglcich, ohne die Platten zu zerschneiden?

Kimmel

Hm, ja xD
Da haste recht xD

Neue Aufgabe

Im Schloss von Baron Münchhausen gibt es einen quadratischen Raum mit 7m Seitenlänge. In jeder der Ecken steht ein Ofen, dessen Standfläche ebenfalls quadratisch ist und 1m² misst.

Die restliche Fläche soll vollständig mit rechteckigen Platten von 3m Länge und 1m Breite belget werden.

Ist dies möglcich, ohne die Platten zu zerschneiden?

Nunja:

Der Raum hat eine Fläche von 49 m². Zieht man die 4 * 1 m² der Ofen ab, erhält man 45 m². Jede Platte hat eine Fläche von 3 m², weshalb der Raum mit 15 Platten ausgefüllt sein sollte


LG, Sibudka

Sibudka

Nunja:

Der Raum hat eine Fläche von 49 m². Zieht man die 4 * 1 m² der Ofen ab, erhält man 45 m². Jede Platte hat eine Fläche von 3 m², weshalb der Raum mit 15 Platten ausgefüllt sein sollte


LG, Sibudka

Öh, hm.
Ich denke, es ist so gedacht, dass man erklärt, wie man die Platten legen muss xD
Na ja, dürfte nicht allzu schwer sein xD

Na gut, neue Aufgabe xD

Ein Fußball wird aus 32 Lederstücken hergestellt. Diese haben die Form von regelmäßigen Fünfecken und Sechsecken. Man erhält also keine Kugel, sondern ein Polyeder.

Wie viele Kanten besitzt dieses Polyeder?

Tut mir leid wenn das hier nicht so ganz reinpasst aber ich hab probleme mit der Mathe hausaufgabe und wollte hier mal nachfragen: bin 7 klasse...

Hier die aufgabe (aus dem Mathebuch):
Um Geld für die Ferienfahrt zu sammeln, verkauft die Klasse 7a Würstchen bei einem Schulfest. Für die Vorbereitungen geben sie 65 Euro aus. Ein Würstchen kostet im Einkauf 40 Cent und wird für 55 Cent verkauft. Wie viele Würstchen muss die 7a mindestens verkaufen, um ohne Verlust abrechnen zu können?

Meine Vorgehensweise:
55-40=15 (15 Cent einnahme pro Würstchen)
Nun muss ich 15 Cent geteilt durch 65 Euro rechnen um zu wissen wie viele sie mindestens verkaufen müssen
Man muss umwandeln und da hab ich 65 Euro zu 65,00 Euro gemacht
Ich habe daraufhin 6500:15 gerechnet aber da kam Periode raus. Als Bruch kann ich das auch schlecht hinschreiben da man kein halbes Würstchen verkaufen kann

Ich sehe meinen Fehler nicht und hoffe dass ihr mir helfen könnt Danke im Vorraus

So hat sich schon erledigt aber trotzdem danke...

An sich meiner Meinung nach richtig.

Im Falle einer ungeraden Rechnung (Periode, Kommazahl, etc.) immer die NÄCHST HÖHERE Zahl angeben, also AUFRUNDEN.

Also bei 4,5 verkauften Würstchen werden folglich 5 Würstchen als Lösung angegeben und so weiter.

Ja hat mir auch mein Freund aus dem Gymnasium gesagt deswegen hab ich auch geschrieben dass es sich geklärt hat.
Mir selbst ist das mit dem Runden nicht eingefallen! Aber danke trotzdem

ich bräuchte mal eure Hilfe
Ich möchte mir die besten Gewinnchancen unter abhängig vom Preis bei Lotto spielen ausrechnen. (am besten gleich mit excel tabelle und hier anhängen)

Wir spielen Lotto 6 aus 45 (österreich)
Google wird euch helfen die hypergeometrische Formel zu finden oder
Hypergeometrische Verteilung
Binomialkoeffizient

Mir ist der Rechenvorgang klar , nur leider habe ich keine Zeit mir eine Tabelle auszurechnen.
Bitte rechnet mir eine Tabelle mit den Folgenden system aus.
6 aus 45 normal
Wahlsystem
0/12 Es gibt 12 möglich potenzielle gewinnzahlen
0/11 Es gibt 11 möglich potenzielle gewinnzahlen
0/10
0/9
.
.
0/7
0/6 (Lotto normal)

Die Preise muss ich in der Trafik hinterfragen und muss dann am Schluss die Wahrscheinlichkeit mit dem Preis ins Verhältnis, damit ich weiß welches system am besten ist.
Möglicherweise findet ihr hier Preisinfos
Österreichische Lotterien

Theoretisch sollte das Preis/leistungs verhähltnis der verschiedenen Wahlsystem gleich sein!!!

Wir nehmen an dass die Zusatzzahl vernachlässigt wird
Bitte eine Excel tabelle damit ich den rechenweg kontrollieren kann.
Sollte kein Prob sein

Kowalski

Nunja:

Der Raum hat eine Fläche von 49 m². Zieht man die 4 * 1 m² der Ofen ab, erhält man 45 m². Jede Platte hat eine Fläche von 3 m², weshalb der Raum mit 15 Platten ausgefüllt sein sollte


LG, Sibudka

Wichtig für die Aufgabe wäre zu wissen ob die 4 Öfen auf den Platten stehen!

So Leute ich hoffe ich bekomme so schnell wie möglich eine Antwort^^...

In ihrer letzten Expedition hat
Eartha Diggs ein Bruchst¨uck einer
Wasserr¨ohre aus Ton gefunden.
Es stammt aus einer antiken
Bew¨asserungsanlage. Um den
Durchmesser der Rohre zu ermitteln, legt sie einenMassstab quer über das Bruchstück
und misst eine Sehnenlänge von 48 cm. Die Tiefe des Bruchstücks in der Mitte der
Sehne beträgt 6 cm, siehe Abbildung. Was war der Durchmesser der urspr¨unglichen
Rohre?


also ich hätte gerne die Lösungswege für die Aufgaben 2,3,9(die oben beschriebene) und 12
hoffe auf schnelle Antwort und danke im voraus


edit: link vergessen

http://www.alte-kanti-aarau.ch/Main/...hematik_09.pdf


edit2: Wie kann man einen Würfel mit 3 Schnitten in 8 kleinere,gleich grosse Würfel schneiden?

Hallo

zur Aufgabe 9
Ich bezeichne mal die gemessene Sehnenlänge mit s (in der aufgabe 48cm), die tiefe bezeichne ich mit t (in der aufgabe 6cm). Gesucht ist der Radius r.

Das ist jetzt einfach nur geometrie.
Ich habe dazu mal eine skizze angefertigt. In der Skizze siehst du einen Kreis und im Kreis befindet sich ein gleichschenkliges Dreieck mit den Seiten r, r und s. Das Dreieck hat eine Höhe t-r.
Die Höhe zerlegt das Dreieck in zwei rechtwinklige Teildreiecke mit den Seiten r, r-t und s/2. Für ein Teildreieck gilt gemäß des Satzes von Pythagoras:

r²=(r-t)²+(s/2)²
Dies muss nun nur noch nach r aufgelöst werden.
Man erhält dann

r=(4t²+s²)/(8t)
da musst du nur noch die in der aufgabe angegebenen zahlen einsetzen.


Edit:
zur Aufgabe 3

Die Summe aller Winkel in einem Dreieck ist 180°.
In der Zeichnung hast du unten links ein kleines dreieck, welches einen winkel von 20° hat. Ein anderer Winkel des Dreiecks ist 90° wie man leicht sieht.
Dann muss der dritte Winkel nach dem Winkelsatz 180°-20°-90°=70° groß sein
Auf diese Art und Weise musst du dich bis zum Alpha vorarbeiten. Vielleicht bekommst du es jetzt auch allein hin.

Wow du kennst dich aber in Mathe aus^^
das mit der aufgabe 3 hab ich noch nicht richtig gecheckt...
Diese begreife ich auch nicht..:
Johanna wartet auf ihren Sohn Jeff, der genau 5 Minuten zu sp¨at kommt. “Es war
ein besonders heftiger Verkehr”, entschuldigt sich Jeff. “Ich bin mit einer gleichbleibenden
Geschwindigkeit gefahren, so dass ich unter normalen Umst¨anden 10
Minuten zu fr¨uh bei dir gewesen w¨are. Aber die letzten 10 Kilometer konnte ich
nur mit der halben Geschwindigkeit fahren.” Wie gross war die Geschwindigkeit
w¨ahrend des ersten Teils seiner Fahrt?

mal ne Frage auf welches Ergebnis kommst du bei der aufgabe 9