Thema: Ein Paar Matheaufgaben: wer ist schlau genug?

Tempelgeist

jo ich weiß kann aber ein sonderfall sein, hab ich schon per PN geklärt


zum topic

klar ich habe mir versucht nachzu verfolgen,
Nehmen wir an es gibt 3 leute im rausm
2 Rot hütte männer+
1 Blau Hut mann

Jetzt scheitere ich

Frage.: Dürfen die leute miteiander irgendwie kommunizieren oder schauen die sich nur an und durch stummes denken auf die Lösuing kommen

ps:: Ist das überhaupt möglich ich zweifle

sie schauen sich nur gegenseitig an und kommen durch bloßes nachdenken drauf. Auch wenn man meint es gebe keine lösung, so gibt es eine lösung.
man sollte gleich lieber den fall 2 rote hüte und beliebig viele blaue hüte betrachten. die anzahl an blauen hüten ist für die betrachtung vollkommen irrelevant.

Die Leute wissen bloß, dass es mindestens einen roten Hut gibt?

OmegaPirat

sie schauen sich nur gegenseitig an und kommen durch bloßes nachdenken drauf. Auch wenn man meint es gebe keine lösung, so gibt es eine lösung.
man sollte gleich lieber den fall 2 rote hüte und beliebig viele blaue hüte betrachten. die anzahl an blauen hüten ist für die betrachtung vollkommen irrelevant.

ist mir klar deswegen habe ich die anzahl der blauen hütte auf 1 minimiert als bsp

Es geht darum wie mann herausfindet ob mann selbst eien roten oder keine roten hut hat

ps.: @ Kimmel
mindestens ein roter hut( da ist die lösung einfah bei einem hut)
Nimm aber zur argumentation mehr hütte an, eben beliebig viele

Bei n=2 geht das glaube ich so.

Angenommen Typ 1 mit rotem Hut kommt an einem anderen Typ 2 mit rotem Hut vorbei und sie sehen sich gegenseitig an.

Da fragt sich dann der Typ 1, warum der Typ 2 nicht raus geht.
Dann denkt der Typ 1: Aha! Es gibt einen anderen Typ der einen roten Hut hat und deswegen geht er nicht raus.
Dann schaut sich Typ 1 um und sbemerkt, dass keiner einen roten Hut aufhat.
So, dann muss der Typ 1 wissen, da er ein hervorragener Logiker ist, dass er den roten Hut aufhat.

Und genauso denkt der Typ 2 auch^^

Hm, dann stellt sich bloß die Frage, wie das mit 3 aufwärts funktioniert...
Genaus so xD? Hm...

kimmel du bist genau auf dem richtigen weg. weiter so. versuch es nochmal mit n=3 und dann für beliebige n.

Das was Kimmel gesagt hat scheint das einfachste zu sein. Auch bei jetzt 20 denken immer alle "warum geht der dumme Typ da nicht raus?" und weil sie immer wissen das es noch einen gibt oder kA.
Wieso sollen die denn nicht raus nur weil da nen anderer mit roten Hut steht. Wenn ich jemanden mit roten Hut sehe schau ich auch nicht erst alle anderen an oO

MarioO

Das was Kimmel gesagt hat scheint das einfachste zu sein. Auch bei jetzt 20 denken immer alle "warum geht der dumme Typ da nicht raus?" und weil sie immer wissen das es noch einen gibt oder kA.
Wieso sollen die denn nicht raus nur weil da nen anderer mit roten Hut steht. Wenn ich jemanden mit roten Hut sehe schau ich auch nicht erst alle anderen an oO

Du siehst ja deinen eigenen Hut nicht xD
Und um das herauszufinden, musst du dich umschauen und denken^^

OmegaPirat

kimmel du bist genau auf dem richtigen weg. weiter so. versuch es nochmal mit n=3 und dann für beliebige n.

Okay, n=3

(Ich hab jetzt den Anfang von n=2 kopiert)

Angenommen Typ 1 mit rotem Hut kommt an einem anderen Typ 2 mit rotem Hut vorbei und sie sehen sich gegenseitig an.

Da fragt sich dann der Typ 1, warum der Typ 2 nicht raus geht.
Dann denkt der Typ 1: Aha! Es gibt einen anderen Typ der einen roten Hut hat und deswegen geht er nicht raus.
Er schaut sich um und sieht, dass ein weiterer Typ, nennen wir ihn Typ 3, einen roten Hut aufhat.
Dann kommt der dritte Typ an Typ 1 und Typ 2 vorbei und fragt sich, warum sie nicht rausgehen.
Da denkt er: Aha! Es muss einen dritten Typ geben, der einen roten Hut aufhat!
Er schaut sich um und sieht, dass nur die beiden Typen, die vor ihm stehen, die 2 roten Hüte aufhaben .
Also weiß er, dass er den dritten roten Hut aufhat.

-Ab hier bin ich mir unsicher-

Die andern zwei denken bestimmt genauso und verlassen den Raum...

genau so ist es kimmel
bei zb. 100 personen funktioniert das auch so nur braucht es ziemlich lange bis die 100 roten hüte leute wissen damit sie gemeint sie

aber praktischer weise ein schlechtes bsp, weil irgendwer muss annhemen dass er zweifeln muss dass wirklich alle so gescheit sind

dennoch, es ist die annahme dass alle gleich und sehr klug sind
================================
ABER.... mann kann die sache von der anderen seite auch betrachten

die frage ist dann, noch
du hast angenommen 5 leute 3 leute mit roten hut und 2 leute mit baluen hut
angenommen der blaue hut mann, nennen wir ihn Typ 4 geht zum roten hut mann

weil alle zögern weil keiner weiß welche er den roten hut auf hat, muss doch der typ 4 mann zweifeln und muss demnach auch denken dass er einen roten aufhat

weil als hervoragender lokier müssen sie annehmen dass ich auch einen blauen haben könnten und deswegen nicht rausgehen, nur weil sie daraus schließen dass die anderen nicht rausgehen

somit bleiben alle da, werden alt, und sterben vor hunger und durst

die männer mit den blauen hüten wissen nicht dass sie ein blauen oder roten aufhaben
mann weiß nur es gibt rote x_hüte+1 oder blaue n_hüte+1

und wer kann jetzt beweisen, dass alle mit rotem hut bei n roten hüten beim n.ten mal den raum verlassen

OmegaPirat

und wer kann jetzt beweisen, dass alle mit rotem hut bei n roten hüten beim n.ten mal den raum verlassen

Ist das Thema immer noch nicht durch?

Wenn alle draussen sind, wissen sie das dann? Oder müssen sie selber herrausfinden ob alle roten draussen sind? Oder sagt das halt irgentjemand?

MarioO

Wenn alle draussen sind, wissen sie das dann? Oder müssen sie selber herrausfinden ob alle roten draussen sind? Oder sagt das halt irgentjemand?

wenn alle draußen sind und alle möglichst logisch denken, wissen sie das

ja nur weil wenn keiner mehr da ist mit rot und dann denken ja alle blauen "es ist kein roter mehr da, also muss ich rot sein..."^^

MarioO

ja nur weil wenn keiner mehr da ist mit rot und dann denken ja alle blauen "es ist kein roter mehr da, also muss ich rot sein..."^^

nenene
das denken die nur, wenn noch niemand rausgegangen ist. mit der richtigen logik verlassen alle mit rotem hut den raum beim gleichen mal und wenn welche rausgegangen sind, wissen alle anderen, dass es niemanden mit rotem hut mehr gibt. und außerdem denken diejenigen mit blauem hut, wenn mindestens einer mit rotem hut rausgeht nicht mehr, dass es mit einen mit rotem hut im raum geben muss. Denn dieser eine , den es mindestens geben muss, ist dann ja schon raus gegangen

@tempelgeist
wenn es meinetwegen 5 leute und davon 3 mit rotem hut gibt, so werden diejenigen mit rotem hut den raum verlassen, wenn zum dritten mal die tür auf geht. Die mit blauem hut werden erst denken, dass sie einen roten hut haben, wenn beim dritten mal niemand rausgeht. Da können die mit rotem hut ruhig kurz zögern, solange sie beim dritten mal rausgehen. Also in dieser hinsicht wird es eigentlich nicht zu missverständnissen kommen. Man kann meinetwegen die tür für einen zeitraum von 5 minuten offenlassen. die mit blauem hut werden definitiv nicht rausgehen, sondern erst wenn die tür zum vierten mal aufgeht und beim dritten mal niemand mit rotem hut rausgegangen ist. Aber normalerweise werden beim dritten mal alle mit rotem hut rausgehen

Und ich dachte alle, die einen roten Hut aufhaben, gehen alle gleichzeitig raus... :/

Kimmel

Und ich dachte alle, die einen roten Hut aufhaben, gehen alle gleichzeitig raus... :/

Sie gehen alle beim gleichen mal raus, wahrscheinlich werden sie alle etwas verzögert den raum verlassen, weil wohl kaum alle gleichzeitig auf die situation reagieren

OmegaPirat

Sie gehen alle beim gleichen mal raus, wahrscheinlich werden sie alle etwas verzögert den raum verlassen, weil wohl kaum alle gleichzeitig auf die situation reagieren

Soll heißen:

Bei zwei roten Hüten gehen sie beim zweiten Mal raus.
Bei drei roten Hüten beim dritten Mal usw.?

Kimmel

Soll heißen:

Bei zwei roten Hüten gehen sie beim zweiten Mal raus.
Bei drei roten Hüten beim dritten Mal usw.?

ja genau. jetzt muss man nur noch allgemein gültig zeigen, dass sie bei n hüten beim n-ten mal hinaus gehen

Also sie müssen immer nach dem gleichen mal rausgegangen sein, wie die gesamte Anzahl der Hüte ist? Sie dürfen nicht früher und nicht später? Hmm...

OmegaPirat

ja genau. jetzt muss man nur noch allgemein gültig zeigen, dass sie bei n hüten beim n-ten mal hinaus gehen

Hm, beim Ersten ist es klar.

Beim Zweiten...

Wartet der zweite Typ mit dem roten Hut darauf, dass der Erste beim ersten Mal rausgeht?
Wenn der Erste beim ersten Mal rausgeht, war er der einzige der einen roten Hut aufhat.
Aber wenn er nicht rausgeht, bring das dem zweiten Typ ins Grübeln und geht nach dem Überlegen mit dem Ersten raus, weil es keinen dritten gibt?