Thema: DRINGEND HILFE zur expnentilafunktion!!!

Hallo,

Am Montag schreibe ich eine Arbeit und hab noch schwierigkeiten.Ich habe mit folgenden Aufgaben Probleme bzw. weiß nicht wie ich anfangen soll, darum brauche ich dringend hilfe!

Lösungen bitte mit Rechenweg so das ich das verstehe!

Danke im voraus

1) Ein Kapital von 400€ erbrachte nach 4 Jahren Anlagezeit 4079,44€.
Wie hoch wurde es verzinst?

2) 1990 hat Barbados 250.000 Einwohner. Die Jährliche Geburtsrate beträgt 4%. Wie viele Einwohner wird die Insel wohl 2050 haben?

3) Nach 5 Jahren Anlagezeit ist ein Kapital bei einer Verzinsung 1,5% auf 1015,98€ angewachsen. Wie hoch war das Grundkaital?

4) Eine Kultur von Hefezellen halbiert sich stündlich. Wann hat sie 1:100 der Masse?

Exponentiel berechnen!

Multitechnology

Hallo,

Am Montag schreibe ich eine Arbeit und hab noch schwierigkeiten.Ich habe mit folgenden Aufgaben Probleme bzw. weiß nicht wie ich anfangen soll, darum brauche ich dringend hilfe!

Lösungen bitte mit Rechenweg so das ich das verstehe!

Danke im voraus

1) Ein Kapital von 400€ erbrachte nach 4 Jahren Anlagezeit 4079,44€.
Wie hoch wurde es verzinst?

2) 1990 hat Barbados 250.000 Einwohner. Die Jährliche Geburtsrate beträgt 4%. Wie viele Einwohner wird die Insel wohl 2050 haben?

3) Nach 5 Jahren Anlagezeit ist ein Kapital bei einer Verzinsung 1,5% auf 1015,98€ angewachsen. Wie hoch war das Grundkaital?

4) Eine Kultur von Hefezellen halbiert sich stündlich. Wann hat sie 1:100 der Masse?

Exponentiel berechnen!

1) Hast du nicht eine Null bei "400" vergessen?

4000 * a^4 = 4079,44
a^4 = 4079,44/4000
a = 4te Wurzel von 4079,44/4000

-> taschenrechner zücken!

Dann dürftest du eine Zahl rausbekommen, die etwas größer als 1 ist.
Dann ziehst du das Ergebnis mit 1 ab und multipizierst es mit 100 und füge dann % hintendran.
Das ist dann der Zinssatz.

2) 250 000 * 1,04^60 = Ergebnis
Einfach mit dem Taschenrechner ausrechnen.

3) x * 1,015^5 = 1015,98
x = 1015,98/(1,015^5)

-> Taschenrechner

4) x * 0,5^t = x/100

Hier bin ich mir jetzt nicht sicher, ob man das jetzt darf:

Nehmen wir einfach mal an x = 1

0,5^t = 1/100
0,5^t = 0,01
t = (log 0,01)/(log 0,5)

Taschenrechner...

@Kimmel: Das, was du gerechnet hast, scheint mir alles sehr logisch, aber das sind keine Exponential - sondern Potenzfunktionen. Also: x² = Potenzfunktion; 2^x = Exponentialfunktion. Ich weiß jetzt nicht, ob der Threadersteller oder du den Fehler bzgl. der falschen Wortverwendung gemacht hat, aber ich wollte das aufjeden Fall mal anmerken.


LG, Sibudka

@kimmel die letzte teilaufgabe hätte ich genauso oder ähnlich bearbeitet, nur hätte ich keinen speziellen wert fürs x genommen, sondern einfach argumentiert, dass sich das x sowieso rauskürzt, also vollkommen egal ist

@sibudka

zumindest bei der vierten teilaufgabe handelt es sich sogesehen um eine exponentialfunktion. da ist schließlich die zeit die variable.

Genau genommen betrachtet man hier überhaupt gar keine Funktionen, sondern stellt nur Bestimmungsgleichungen für Unbekannte auf, welche es dann zu lösen gilt.

zumindest wenn die zeit die variable ist, kann man von exponentiellem wachstum sprechen.