Thema: Brauche kleine Hilfe für Mathe

Aaalso.

Die Aufgabe lautet : Eine Funktion 3.Grades geht durch den Punkt P(0|-5) und Q(1|0) und berührt die x-Achse im Punkt R(5|0)

Nun ist mein Problem, dass ich nicht mehr weiß wie ich die Bedingungen aufstelle. Klar x einsetzen, aber ob ich das auch richtig mache

Mist, vor den Ferien hats noch geklappt

Ich hoffe ihr könnt mir helfen

Und los gehts. Du hast eine Funktion 3. Grades, die folgendermaßen aussieht:

ax³ + bx² + cx + d = 0
Zunächst setzt du Punkt P in die Gleichung ein.
Dann erhälst du d = - 5.
Anschließend setzt du Punkt Q in die Gleichung ein und erhälst:

a + b + c = 5
Zudem hast du noch die Gleichung 125a + 25b + 5c = 5

Da du drei Unbekannte aber nur zwei Gleichungen hast, ist die Aufgabe so nicht lösbar. Ist einer der genannten Punkte möglicherweise ein Sattelpunkt, ein Extrempunkt oder ein Wendepunkt?


LG, Kowalski

So weit war ich schon , juhu . Gut zu wissen , dass ich doch noch was im Kopf behalten habe

Naja, jedenfalls ist nirgends von Extremwerten, Wnedepkt etc. die Rede
Kommt davon wenn der Lehrer die Aufgabe diktiert


Jedenfalls danke ich dir

An der Stelle, wo der Punkt R die x-Achse berührt, hast du die Steigung 0. Sprich, durch die Ableitung wirst du deine dritte Gleichung bekommen.

Kimmel

An der Stelle, wo der Punkt R die x-Achse berührt, hast du die Steigung 0. Sprich, durch die Ableitung wirst du deine dritte Gleichung bekommen.

Also hat jede Nullstelle die Steigung 0?


LG, Kowalski

Nein, ein Berührpunkt bedeutet eine Extremstelle.

Kimmel

An der Stelle, wo der Punkt R die x-Achse berührt, hast du die Steigung 0. Sprich, durch die Ableitung wirst du deine dritte Gleichung bekommen.

Welche Gleichung krieg ich damit ?
f´(5)=0 ??

LiXiaoLong

Welche Gleichung krieg ich damit ?
f´(5)=0 ??

Genau.

Was f' ist, sollte ja nicht so schwer sein.
Damit hast du dann 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten und bekommst somit wahrscheinlich eine Funktion heraus.


LG, Kowalski

Gut,danke. Und jetzt Gleichungssystem :s