Thema: Bitte um Hilfe (Mathe)

Ich habe hier ein paar für mich schwere Mathe Aufgaben, wo ich selbst nicht weiter komme.

Hoffe Ihr könnt mir helfen


1) Lösen Sie das Gleichungssystem und fertigen Sie eine Probe

25x + 3y = 10
10x – 2y = 20

ich hätte raus

x= -2
y= -20 was aber nicht stimmen kann glaube ich.

2) Lösen Sie die Gleichungen

7 - 2(x+4) + x – 4 = -(4x – 1)

das wäre meine Lösung x=2

3) 2x² +7x –4 = 0

hier habe ich gar keine Ahnung...


Bitte um Hilfe



SanY

1) x = 1 , y = -5

2) Stimmt!

3) x = 0,5 v x = -4

EDIT: Ich hab totalen Mist bei 1) geschrieben! Vergiss es. xD Meine Lösung wäre richtig, wenn die Gleichung = 0 wäre und nicht = 10.

Solver!!!!!!!!!!!!!!!!

zu 1):
gleichsetzen der gleichungen:
25x+3y=10x-2y

umstellen nach y:
25x+3y=10x-2y
15x=-5y
-3x=y

einsetzen des y=-3x in die gleichung 25x+3y=10:

25x+3*(-3x)=10
umstellen nach x:
25x+3*(-3x)=10
25x-9x=10
16x=10
x=0,625

Probe:
für x=0,625 und y=-3x gilt in der gleichung 25x+3y=10

25*0,625+3*(-3*0,625)=10
15,625-5,625=10--> gleichung erfüllt

zur vervollständigung:
mit x=0,625 gilt für gleichung 10x-2y=20:

10*0,625-2y=20
6,25-2y=20
-2y=13,75
y=-6,875

probe:
mit x=0,625 und y=-6,875 gilt 10x-2y=20

10*0,625-2*(-6,875)=20
6,25+13,75=20-->> gleichung erfüllt
---------------------------------------------------

zu 2):

7-2(x+4)+x-4=-(4x-1)

auflösen der klammern:

7-2x-8+x-4=-4x+1

auflösen nach x:

-x-5=-4x+1
-6=-3x
x=2--> deine lösung stimmte also
---------------------------------------------------

zu 3):
anwendung der pq-formel, gleichung in die normalform bringen:

2x²+7x-4=0
x²+3,5x-2=0

p=3,5 und q=-2

pq-formel: -p/2+-(wurzel(p/2)²-q)

mit p=3,5 und q=-2 gilt:

x1/x2=-3,5/2+-(wurzel (3,5/2)²-(-2))
x1/x2=-1,75+-(wurzel(3,0625+2))
x1/x2=-1,75+-(wurzel 5,0625)
x1/x2=-1,75+-2,25

x1=-1,75+2,25=0,5
x2=-1,75-2,25=-4
--------------------------------------------------------

wenn einer weiß, wie man das wurzelzeichen per tastatur eingibt, wäre ich dankbar.

Ich bin ja heilfroh, dass ich 1 und 1 zusammenzählen kann! Diese Formeln die hier aufgelistet werden sind absolut nicht mein Ding!

Mr.Green

Ich bin ja heilfroh, dass ich 1 und 1 zusammenzählen kann! Diese Formeln die hier aufgelistet werden sind absolut nicht mein Ding!

das ist einfachster mathestoff aus der sekundarstufe 1

@Gilligan:
Ich wüsste nicht wie man das macht, würds aber umgehen mit anstatt (wurzel x) einfach (x)^1/2. Wobei das wohl auch zu Verwirrungen führen kann.

Pánthéos

@Gilligan:
Ich wüsste nicht wie man das macht, würds aber umgehen mit anstatt (wurzel x) einfach (x)^1/2. Wobei das wohl auch zu Verwirrungen führen kann.

Nunja letztens musste ich einer 13. klässlerin noch erklären wie man Wurzeln in Potenzen umformt. Auf Nachfrage wie sie denn sonst die Ableitung von Wurzelfunktionen bestimmt hat, meinte sie, dass sie es auswendig gelernt hatte. Das erklärte dann auch wieso sie von f(x)=Wurzel(x) die Ableitung bilden kann, von f(x)=dritte Wurzel(x) aber nicht, weil sie letzteres noch nicht auswendig gelernt hat. So jemand ist in der 13. Klasse falsch aufgehoben und müsste in die 8. Klasse zurückgestuft werden.

OmegaPirat

Nunja letztens musste ich einer 13. klässlerin noch erklären wie man Wurzeln in Potenzen umformt. Auf Nachfrage wie sie denn sonst die Ableitung von Wurzelfunktionen bestimmt hat, meinte sie, dass sie es auswendig gelernt hatte. Das erklärte dann auch wieso sie von f(x)=Wurzel(x) die Ableitung bilden kann, von f(x)=dritte Wurzel(x) aber nicht, weil sie letzteres noch nicht auswendig gelernt hat. So jemand ist in der 13. Klasse falsch aufgehoben und müsste in die 8. Klasse zurückgestuft werden.

Autsch. Das ist denkbar schlecht, gerade wo doch Wurzelfunktionen gerade mal der Anfang der ganzen Analysis sind. Aber zum Glück der Dame wird man im Abi ja seltenst mit größerem, wie DGLs z.b., konfrontiert.

Pánthéos

@Gilligan:
Ich wüsste nicht wie man das macht, würds aber umgehen mit anstatt (wurzel x) einfach (x)^1/2. Wobei das wohl auch zu Verwirrungen führen kann.

ja hatte ich auch dran gedacht, ist mir natürlich bekannt. aber dachte auch daran, dass es eventuell verwirrt.
aber gibts nicht diese asci codes? kann man damit keine wurzel erzeugen?

Gilligan

das ist einfachster mathestoff aus der sekundarstufe 1

Ich war nur einfacher Realschüler und habe mich in der Ausbildung mit anderen Formeln rumschlagen müßen!
Leistung bei geradliniger- und kreisförmiger Bewegung, Hydrostatischer Druck, Kraftfluß usw. waren noch die Einfachtsen Dinge mit denen ich mich hermuschlagen mußte! Das ist beruftsbezogen und hat mir auch gereicht!

√

Ich hab ein wenig rumgegooglet und bin auf den HTML-Code gestoßen der obiges zeigt. Der Code lautet:

& #8730;


Ohne das Leerzeichen nach dem &

Pánthéos

√

Ich hab ein wenig rumgegooglet und bin auf den HTML-Code gestoßen der obiges zeigt. Der Code lautet:

& #8730;


Ohne das Leerzeichen nach dem &

Irgendwie sieht die Wurzel aber gar nicht aus wie eine Wurzel.

3x² - √x + 3` = √x`

Naja es ist am PC einfach nicht viel besser möglich. Ich verwende normalerweise "sqrt()"

moin moin,
da es nicht lohnt einen neuen thread zu öffnen, hab ich diesen mal ausgegraben.

ich hab nämlich nur ein kleines problem beim umstellen einer gleichung. und zwar

die gleichung lautet:

xi^-0,5+y=0

nun soll nach xi aufgelöst werden, was ja eigentlich kein thema sein sollte, aber.... das ergebnis ist:

xi=1/y²

wieso? also wenn ich das umstelle dann sieht das folgender maßen aus:

xi^-0,5+y=0 -----> -y
xi^-0,5=-y ------> auf beiden seiten ^-2
xi=-y^-2 ------> das entspricht dann:
xi=-1/y²

wieso verschwindet in der lösung, die ich vorliegen habe, das minuszeichen auf der rechten seite vor dem 1/y²? kann mir dabei mal jemand die augen öffnen? ich vergess doch sicher irgendeine einfache rechenregel bzw. umformungsregel.
danke

Gilligan

moin moin,
da es nicht lohnt einen neuen thread zu öffnen, hab ich diesen mal ausgegraben.

ich hab nämlich nur ein kleines problem beim umstellen einer gleichung. und zwar

die gleichung lautet:

xi^-0,5+y=0

nun soll nach xi aufgelöst werden, was ja eigentlich kein thema sein sollte, aber.... das ergebnis ist:

xi=1/y²

wieso? also wenn ich das umstelle dann sieht das folgender maßen aus:

xi^-0,5+y=0 -----> -y
xi^-0,5=-y ------> auf beiden seiten ^-2
xi=-y^-2 ------> das entspricht dann:
xi=-1/y²

wieso verschwindet in der lösung, die ich vorliegen habe, das minuszeichen auf der rechten seite vor dem 1/y²? kann mir dabei mal jemand die augen öffnen? ich vergess doch sicher irgendeine einfache rechenregel bzw. umformungsregel.
danke

Wenn du die Gleichung quadrierst, musst du die ganze Gleichung quadrieren.

Also aus einer gleichung der form a=-b
wird nach dem quadrieren sowas
a²=(-b)²=((-1)*b)²=(-1)²*b²=1*b²=b²
jetzt mal ganz ausführlich dargestellt.

OmegaPirat

Wenn du die Gleichung quadrierst, musst du die ganze Gleichung quadrieren.

Also aus einer gleichung der form a=-b
wird nach dem quadrieren sowas
a²=(-b)²=((-1)*b)²=(-1)²*b²=1*b²=b²
jetzt mal ganz ausführlich dargestellt.

ich wusste es, dass es nur ne kleine dummheit meinerseits ist. logisch. danke dir!

Gilligan

ich wusste es, dass es nur ne kleine dummheit meinerseits ist. logisch. danke dir!

Ich diskutiere gern über Mathematik, weshalb ich noch etwas anmerken möchte.
Es gibt zwei Arten von Umformungen.

1.) Äquivalenzumformungen
aus einer gleichung a=b folgt eine gleichung c=d und umgekehrt.
Es ist also a=b <=> c=d

2.) "Implikationsumformungen" (Die Anführungszeichen, weil dieser Begriff unüblich ist)
Das sind Umformungen bei denen gilt:
a=b => c=d
nicht aber
c=d => a=b

Quadrieren und wurzel ziehen gehören zum zweiten Typ umformungen.
Das wird leider in der schule nie vernünftig behandelt. Man kann durch Quadrieren und wurzel ziehen aus falschen aussagen richtige aussagen machen (bsp aus -5=5 folgt durch quadrieren 25=25) oder aus wahren aussagen falsche aussagen machen (bspw. 25=25. es folgt 5²=(-5)² und mit wurzel ziehen 5=-5)
Anscheinend muss man beim Quadrieren und wurzel ziehen von Gleichungen besonders aufpassen, ob die Gleichung hinterher noch stimmt.
Hinzu kommt noch, dass die Wurzel nicht eindeutig ist. Bei Funktionen hat man sich darauf geeinigt immer den positiven Wert der Wurzel zu nehmen.

In deinem Fall lautet die Gleichung:
1/Wurzel(x)=-y
Bleibt die Gleichung wahr, wenn man sie quadriert?

Man müsste eigentlich nur zeigen, dass a=b => a²=b² gilt:
multiplikation ist eine Äquivalenzumformung
Also multiplizier ich mal mit a
Somit ist:
a=b <=> a²=ab
Nun gilt nach Voraussetzung a=b
Damit folgt durch einsetzen
a²=ab => a²=b²
Der Pfeil erfolgt nur in einer richtung, weil a=b die voraussetzung ist, die auch in a²=ab bereits drinsteckt.
Geht man umgekehrt von a²=b² aus und möchte damit zu a=b gelangen, darf man in a²=b² nicht ein b durch ein a ersetzen, weil man damit das ergebnis a=b schon vorwegnimmt.
Fazit:
a=b => a²=b² ist eine zulässige relation.

nicht aber a=b <=> a²=b²
eine Falle in die viele studenten tappen, weil es die Schule versäumt hat.

OmegaPirat

eine Falle in die viele studenten tappen, weil es die Schule versäumt hat.

Da sagst du was. Ich studiere jetzt seit 5 Wochen Mathe und in den ersten beiden Hausaufgaben hab ich es falsch gemacht, einfach weil wir es in der Schule nicht so genau hatten und ich's nicht so Ernst genommen hab. Jetzt guck ich immer dreimal nach, ob die Zeichen richtig sind. Besonders wenn man den Rest richtig hinbekommen hat, ist es ärgerlich, durch sowas Punkte liegen zu lassen.

ja stimmt, kann ich bestätigen. wird in der schule, aber nicht nur an dieser stelle, schnell und leicht drüber hinweg gesehen.