Thema: Binomische Formeln?

hi,
Ich habe ein riesen Problem.
Nächste Woche schreiben wir eine Klassenarbeit über die Binomischen Formeln.
Ich verstehe sie aber einfach nicht.
Mit dem Lehrer komme ich eh nicht zurecht und nachfragen hilft mir auch nichts.
Wäre wirklich umheimlich nett, wenn mir jemand erklärt, wie man damit rechnet.
Wäre cool, wenn ihr auch ein paar beispiele machen würdet.

Hi,
wir sind auch gerade bei den bionomischen Formeln und haben heute die ex darüber bekommen(hab ne 1) und drum wollt ich mal fragen ob du noch am Anfang bist wie z.b. x² + 10x + 25 = (x+5)² (Plusformel) oder ob ihr die Extremwerte auch ablesen müsst und ausklammern?
Bsp. zu Extremwerten T= 4 - x² = Tmax für x = 0

Wir machen sowas wie:
(ab)(x+2a+3x-7)
= ax+2a2+3ay-7a+bx+2ab+3by-7b

und:

(11-x)(11+x)= 121-x²

Ich weis aber nicht wie das Funktioniert , das ist echt nicht mein Thema.

Bei der (ab)(x+2a+3x-7) würde ich so rechnen: Also den ersten Buchstabe von der Klammer * alle von der zweiten so also: a*x+a*2a+a*3x+a*-7 und das wäre dann ax+2a²+3xa+(-7a) und dann must nochmal alles so mit dem B machen also b*x+b*2a+b*3x.. usw. und dan käme so was ähnliches raus wie dein ergebnis
ax+2a2+3ay-7a+bx+2ab+3by-7b aber was ich nicht verstehe ist das 3aY wie man auf das Y kommt ist mir ein Rätsel.

und zu deiner Zweiten (11-x)(11+x)
es gibt ja DREI Formel ne Plusformel, ne Minusformel und ne Plusminusformel
die Plusformel z.b. (a+b)²= a²+2*a*b+b²
die Minusformel z.b. (a-b)² = a²-2*a*b+b²
und die Minusformel z.b. (a+b)*(a-b) = a² - b²
Diese drei Formeln sind Standart und in deinen Fall ist es die Plusminusformel
also (11-x)(11+x)= 121² - x²

Naja bin nicht so gut im erklären,aber hoffe ich konnte ein wenig helfen

also bei der ersten must du a*a rechnen dann 2 mal ab und das + b*b
bsp.: (5+9)HOCH 2 = 5*5+2*5*9+9*9
=25+224+81
glaub ich

Jede Zahl mit jeder multiplizieren, aber müsstest du inzwischen auch schon mitbekommen haben^^

Sanjoes

ax+2a2+3ay-7a+bx+2ab+3by-7b aber was ich nicht verstehe ist das 3aY wie man auf das Y kommt ist mir ein Rätsel.

Das war nur ein Tippfehler


So und nun helfe ich auch mal

Es gibt insgesamt 3 binomische Formeln:

1. (a+b)² = a² + 2ab + b²

2. (a-b)² = a² - 2ab + b²

3. (a+b)*(a-b) = a² - b²


Jetzt ist die Frage, wie man auf solch ein Ergebnis kommt:

Ich verdeutliche das an der ersten binomischen Formel, die da lautet: (a+b)² = a² + 2ab + b².

Nun die Frage, wie man darauf kommt: (a+b)² bedeutet dasselbe wie: (a+b)*(a+b). Das lässt sich aus dem ² erklären. Das "²" bedeutet das man die Zahl bzw. den Term, der in der Klammer steht, mit sich selber multiplizieren soll.

Wenn das dann in folgender Form darsteht (a+b)*(a+b), dann musst du jedes Glied der einen Klammer mit jedem Glied der anderen Klammer multiplizieren. Dann sieht das im ersten Schritt so aus: (a+b)*(a+b) = a*a + a*b + a*b + b*b. Anschließend kannst du die Fettmarkierten noch zusammen fassen in 2*a*b. Somit hat man die binomische Formel in Summenglieder aufgelöst.

Bei weiteren Fragen stehe ich gerne zur Verfügung


LG, quasi