Thema: 4 Aufgaben - Blackout..

Moin Leute,


ich schaffe es einfach nicht, folgende Aufgaben zu lösen, obwohl sie eigentlich ziemlich einfach klingen. Habt ihr vielleicht eine Idee:

Nr. 1)

Berechne die Größe des Mittelpunktswinkel eines Kreisausschnitts, dessen Flächeninhalt genauso groß ist wie der Flächeninhalt des Quadrates über dem Radius.

Nr. 2)

a) Ein Kreisring soll 7,07 cm² groß sein. Der äußere Radius beträgt 2,5 cm. Wie groß ist der innere Radius?

b) Ein Kreis hat einen Durchmesser von 10 cm. Es soll ein Kreisring hergestellt werden, dessen Flächeninhalt nur halb so groß ist wie der des gegebenen Kreises. Wie groß muss der innere Durchmesser sein?

Nr. 3)

Ein Laufrad dient zum Messen von Entfernungen, z. B. bei Verkehrsunfällen. Der Durchmesser des Laufrades beträgt 15 cm. Wie viele Umdrehungen macht das Rad beim Messen einer Weglänge von 7,54 m?

Nr. 4)

Für welche Winkelgrößen α mit 0° ≤ α ≤ 360° gilt:

a) tan α > 0 und sin α < 0 ?
b) tan α < 0 und cos α < 0 ?
c) tan α > 0 und cos α > 0 ?

Vielen Dank schon einmal im Voraus!
Es wäre auch sehr schön, wenn ihr die Lösung für nur eine dieser Aufgaben posten könntet, ihr müsst natürlich nicht gleich alle lösen!

Zerrox

Moin Leute,


ich schaffe es einfach nicht, folgende Aufgaben zu lösen, obwohl sie eigentlich ziemlich einfach klingen. Habt ihr vielleicht eine Idee:

Nr. 1)

Berechne die Größe des Mittelpunktswinkel eines Kreisausschnitts, dessen Flächeninhalt genauso groß ist wie der Flächeninhalt des Quadrates über dem Radius.

Nr. 2)

a) Ein Kreisring soll 7,07 cm² groß sein. Der äußere Radius beträgt 2,5 cm. Wie groß ist der innere Radius?

b) Ein Kreis hat einen Durchmesser von 10 cm. Es soll ein Kreisring hergestellt werden, dessen Flächeninhalt nur halb so groß ist wie der des gegebenen Kreises. Wie groß muss der innere Durchmesser sein?

Nr. 3)

Ein Laufrad dient zum Messen von Entfernungen, z. B. bei Verkehrsunfällen. Der Durchmesser des Laufrades beträgt 15 cm. Wie viele Umdrehungen macht das Rad beim Messen einer Weglänge von 7,54 m?

Nr. 4)

Für welche Winkelgrößen α mit 0° ≤ α ≤ 360° gilt:

a) tan α > 0 und sin α < 0 ?
b) tan α < 0 und cos α < 0 ?
c) tan α > 0 und cos α > 0 ?

Vielen Dank schon einmal im Voraus!
Es wäre auch sehr schön, wenn ihr die Lösung für nur eine dieser Aufgaben posten könntet, ihr müsst natürlich nicht gleich alle lösen!

Zu 2

a)

A Kreisring = Pi * r²(Gesamtradius) - Pi * (r - 2,5)² (Innenradius)
Löse die Gleichung dann nach r aus.
r ist hier der Gesamtradius.
Wenn du r raus hast, dann musst du das Ergebnis mit 2,5 subtrahieren.

b)

Ein Kreis hat einen Durchmesser von 10 cm. Es soll ein Kreisring hergestellt werden, dessen Flächeninhalt nur halb so groß ist wie der des gegebenen Kreises. [I]Wie groß muss der innere Durchmesser sein?

Pi * (5 - r)² = (Pi * 25)/2

Rechne r einfach aus.

Zu 3

2 * Pi * 7,5 = Eine Umdrehung

(Ergebnis in Zentimeter. Also erst in Meter umrechnen!)

7,54 / das Ergebnis von oben = Anzahl der Umdrehungen


Zu 4

a) 180° - 270°
b) 90° - 180°
c) 0° - 90°

Danke man!
Hat mir wirklich weitergeholfen! *thumbs up* ^^