Thema: Ein Mathematisches Rätsel

Hallo, ich will mich mit diesem Thread an die mathematisch begabten User hier wenden!
Ich habe ein Rätsel gefunden, bei dem man den Fehler finden soll:


2=1

a = b | * a
a² = ab
a² = ab | + (a² - 2ab)
2ab² - 2ab = a² -ab | / (a² - ab)
2=1

UUps, hier habe ich mich vertippt:



2=1

a = b | * a
a² = ab
a² = ab | + (a² - 2ab)
2a² - 2ab = a² -ab | / (a² - ab)
2=1


ändert das was?
Wurden die Beiden Zahlen heimlich mit 0 multipliziert? Aber wo ist der Fehler?

Ich freue mich auf eine Rechnerei^^

Wieso sollte denn
a^2+(a^2 -2ab)
2ab^2 -2ab ergeben?
es ergibt doch
2a^2 -2ab

insgesamt dann
2a^2 -2ab=a^2-ab

ist da nicht schon ein fehler?
das wäre aber zu simple hm...
falls das jetzt so ein falscher gedanke war lösche ich das gleich wieder

a = b | * a
a² = ab
a² = ab | + (a² - 2ab)
Ein Fehler, weil a²+a² = 2a² ergeben und nicht 2ab².
2a² - 2ab = -ab + a² l / (a²-ab)
An dieser Stelle ist auch nochmal ein Fehler, weil man nicht die gesamte Seite durch (a²-ab) teilt, sondern den ersten und zweiten Summanden in der Addition auf der rechten Seite, sowie Minuend und Subtrahent in der Differenz auf der linken Seite der Gleichung einzeln..
Sprich: (2a²/(a²-ab)) - (2ab/(a²-ab)) = (-ab/(a²-ab))+(a²/(a²-ab))

Da sind einige Fehler drin, die bereits aufgezählt wurden, also nicht wirklich etwas dolles. Aber ich kenn das ganze auch ein wenig besser gestellt:

a = b | *a
a^2 = a*b | -(b^2)
a^2-b^2 = a*b-b^2 | Binomzerlegung, Distributivgesetz
(a+b)(a-b) = b(a-b) | /(a-b)
(a+b) = b | +a-b
a+a = a
2a = a | /a
2 = 1

KakarottX

Da sind einige Fehler drin, die bereits aufgezählt wurden, also nicht wirklich etwas dolles. Aber ich kenn das ganze auch ein wenig besser gestellt:

Da ist trotzdem noch ein Fehler drin. Durch null darf man nicht dividieren und unter der Voraussetzung a=b ist eine Division durch a-b eine Nulldivision.
Außerdem erhälst du als Zwischenschritt die Gleichung 2a=a, welche a=0 als lösung hat. In dem Fall darfst du ebenfalls nicht durch a dividieren.

Natürlich ist da ein Fehler drin, da 2=1 einfach nicht stimmt Bloß ist es nicht so leicht zu finden wie eben oben und es ist auch besser gestellt.

Und was stimmt denn hier nicht?

5 + 2 = 7 | *(7-5)
(5+2)*(7-5) = 7*(7-5)
35-25+14-10 = 49-35 | -14
35-25-10 = 49-35-14
5*(7-5-2) = 7*(7-5-2) | : (7-5-2)
5 = 7

KakarottX

Natürlich ist da ein Fehler drin, da 2=1 einfach nicht stimmt Bloß ist es nicht so leicht zu finden wie eben oben und es ist auch besser gestellt.

Das ist doch ein ganz normaler Umformungsfehler

Und was stimmt denn hier nicht?

Da teilst du schon wieder durch null 7-5-2=0

Diese "Rätsel", wo an einer bestimmten Stelle durch Null dividiert sind, sind furchtbar ermüdend und reine Zeitverschwendung.